假設有兩個攝像頭A和B，共光心，內參數矩陣分別是和,世界座標系和攝像頭A的座標系重合，那麼這兩個攝像頭的投影矩陣可以設為：對於世界座標系中的一個點，它在兩個攝像頭對應的影象上的座標分別為：注意這裡的等號是在齊次意義下成立的等號，也就是說給等式任意一邊乘上一個非零常數等式依然成立。由這兩個關係式就得到了下面這個等式：因為兩個攝像頭共光心，可以用四點演算法獲得單應矩陣，對單應去除內參數的影響，剩下的就是正交矩陣R了。R的第三行，就是攝像頭B在世界座標系（也就是攝像頭A的座標系）中指向正前方的主軸的單位向量：這個方向也是對應影象平面的法線方向。因為在攝像頭座標系裡，Z軸指向正前方，所以根據設定，攝像頭A的影象平面的法線方向是所以二者夾角的餘弦值就是這兩個向量的內積，也就是。題主把第二問給刪了，嘿嘿。第二問是求兩平面的方程，確實比較複雜。如果一個平面的單位法向量是,到原點的距離是，那麼平面方程可以寫為。現在咱們法線方向都有了，關鍵是要求影象平面到原點的距離。拿攝像頭A來說，設它的內參數是需要從這個矩陣中恢復出影象平面到原點的距離。假設現在有一個平面，平行於XY平面，距離原點的距離是，世界中的一個點投影到這個平面上，座標就變成了，這個時候還是三維座標，但是因為第三個數永遠都是，可以把它捨去，把前兩個數當做影象平面上的平面座標，再用齊次座標的表示方法去表示這個平面座標，也就是給第三個數強行置1，就變成了下面這個齊次座標：對應的投影矩陣是：這個矩陣的內參數矩陣是真實的焦距，它的單位和真實世界的度量吻合，可以是米、毫米。但是在實際中，我們透過標定獲得的內參數矩陣的對角線是以畫素為單位，而不是以米為單位，它是真實焦距乘上了一個有關影象感測器的常數，u畫素/米：米 乘以 畫素/米 = 畫素 = 畫素如果想從或者中獲得原始的，必須有有關感測器的其他知識，比如它的真實尺寸， 否則是沒法求出來的。