回覆列表
  • 1 # 藍風24

      納什均衡是一種策略組合,使得每個參與人的策略是對其他參與人策略的最優反應。

      假設有n個局中人參與博弈,如果某情況下無一參與者可以獨自行動而增加收益(即為了自身利益的最大化,沒有任何單獨的一方願意改變其策略的),則此策略組合被稱為納什均衡。所有局中人策略構成一個策略組合(Strategy Profile)。納什均衡,從實質上說,是一種非合作博弈狀態。

      納什均衡達成時,並不意味著博弈雙方都處於不動的狀態,在順序博弈中這個均衡是在博弈者連續的動作與反應中達成的。納什均衡也不意味著博弈雙方達到了一個整體的最優狀態,需要注意的是,只有最優策略才可以達成納什均衡,嚴格劣勢策略不可能成為最佳對策,而弱優勢和弱劣勢策略是有可能達成納什均衡的。在一個博弈中可能有一個以上的納什均衡,而囚徒困境中有且只有一個納什均衡。

      數學定義

      納什均衡的定義:在博弈G=﹛S1,…,Sn:u1,…,un﹜中,如果由各個博弈方的各一個策略組成的某個策略組合(s1*,…,sn*)中,任一博弈方i的策論si*,都是對其餘博弈方策略的組合(s1*,…s*i-1,s*i+1,…,sn*)的最佳對策,也即ui(s1*,…s*i-1,si*,s*i+1,…,sn*)≥ui(s1*,…s*i-1,sij*,s*i+1,…,sn*)對任意sij∈Si都成立,則稱(s1*,…,sn*)為G的一個納什均衡。

      經濟學定義

      所謂納什均衡,指的是參與人的這樣一種策略組合,在該策略組合上,任何參與人單獨改變策略都不會得到好處。換句話說,如果在一個策略組合上,當所有其他人都不改變策略時,沒有人會改變自己的策略,則該策略組合就是一個納什均衡。

  • 中秋節和大豐收的關聯?
  • 漢初有三大功臣,為什麼只有軍事天才韓信必須被除掉?