古希臘三大幾何問題既引人入勝，又十分困難。問題的妙處在於它們看非常簡單，而實際上卻有著深刻的內涵。它們都要求作圖只能使用圓規和無刻度的直尺，而且只能有限次地使用直尺和圓規。但直尺和圓規所能作的基本圖形只有：過兩點畫一條直線、作圓、作兩條直線的交點、作兩圓的交點、作一條直線與一個圓的交點。某個圖形是可作的就是指從若干點出發，可以透過有限個上述基本圖形複合得到。經過2000多年的艱苦探索，數學家們終於弄清楚了這3個難題是“不可能用尺規完成的作圖題”。認識到有些事情確實是不可能的，這是數學思想的一大飛躍。 這是三個作圖題，只使用圓規和直尺求出下列問題的解，直到十九世紀被證實這是不可能的：

1.立方倍積 即求作一立方體的邊，使該立方體的體積為給定立方體的兩倍。

2.化圓為方 即作一正方形，使其與一給定的圓面積相等。

3.三等分角 即分一個給定的任意角為三個相等的部分。

這是三個作圖題，只使用圓規和直尺求出下列問題的解，直到十九世紀被證實這是不可能的： 1.立方倍積 即求作一立方體的邊，使該立方體的體積為給定立方體的兩倍。

2.化圓為方 即作一正方形，使其與一給定的圓面積相等。3.三等分角 即分一個給定的任意角為三個相等的部分。