在數學乘法中負負得正的原因解釋有:
1、美國數學史家和數學教育家M·克萊因透過負債模型解決了“兩負數相乘得正”的問題: 一人每天欠債5元,給定日期(0元)3天后欠債15元。如果將5元的宅記作-5,那麼“每天欠債5元、欠債3天”可以用數學來表達:3×(-5)=-15。 同樣一人每天欠債5元,那麼給定日期(0元)3天前,他的財產比給定日期的財產多15元。如果我們用-3表示3天前,用-5表示每天欠債,那麼3天前他的經濟情況課表示為(-3)×(-5)=15。
2、相反數模型 5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15, 所以,把一個因數換成他的相反數,所得的積就是原來的積的相反數,故(-5)×(-3)=15。 3、蘇聯著名數學家蓋爾範德(I.Gelfand, 1913~2009)則作了另一種解釋: 3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元; 3×(-5)=-15:付5美元罰金3次,即付罰金15美元; (-3)×5=-15:沒有得到5美元3次,即沒有得到15美元; (-3)×(-5)=+15:未付5美元罰金3次,即得到15美元。 上述內容參考《數學閱讀精粹(第一冊)》,江蘇鳳凰教育出版社出版,2016年6月。原載於《數學文化透視》,上海科學技術出版社出版。
在數學乘法中負負得正的原因解釋有:
1、美國數學史家和數學教育家M·克萊因透過負債模型解決了“兩負數相乘得正”的問題: 一人每天欠債5元,給定日期(0元)3天后欠債15元。如果將5元的宅記作-5,那麼“每天欠債5元、欠債3天”可以用數學來表達:3×(-5)=-15。 同樣一人每天欠債5元,那麼給定日期(0元)3天前,他的財產比給定日期的財產多15元。如果我們用-3表示3天前,用-5表示每天欠債,那麼3天前他的經濟情況課表示為(-3)×(-5)=15。
2、相反數模型 5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15, 所以,把一個因數換成他的相反數,所得的積就是原來的積的相反數,故(-5)×(-3)=15。 3、蘇聯著名數學家蓋爾範德(I.Gelfand, 1913~2009)則作了另一種解釋: 3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元; 3×(-5)=-15:付5美元罰金3次,即付罰金15美元; (-3)×5=-15:沒有得到5美元3次,即沒有得到15美元; (-3)×(-5)=+15:未付5美元罰金3次,即得到15美元。 上述內容參考《數學閱讀精粹(第一冊)》,江蘇鳳凰教育出版社出版,2016年6月。原載於《數學文化透視》,上海科學技術出版社出版。