如果某個數的平方的末尾極為數等於這個數，那麼就稱這個數為自守數。
顯然，5和6是一位自守數（5x5=25 6x6=36）
25x25=625 76x76=5776，所以25和76是兩位自守數。
自守數有一個特性，以他為後幾位的兩個數相乘，乘積的後幾位仍是這個自守數。因為5時自守數，所以以5為個位數的兩個數相乘，乘積的個位仍然是5；76是自守數，所以以76為後兩位數的兩個數相乘，其結果的後兩位仍是76，如176x576=101376。
雖然0和1的平方的個位數仍然是0和1，但是他們太“平凡”了，研究他們沒有意義，所以不算自守數。
三位自守數是625和376，四位自守數是0625和9376，五位自守數是90625和09376......
我們可以看到，（n+1）位的自守數出自n位的自守數。由此得出，如果知道n位的自守數a，那麼（n+1）位的自守數應當由a前面加上一個數構成。
實際上，簡化一下，還能發現如下規律：
5+6=11
25+76=101
625+376=1001
......
所以，兩個n位自守數，他們的和等於10^n+1
如果某個數的平方的末尾極為數等於這個數，那麼就稱這個數為自守數。
顯然，5和6是一位自守數（5x5=25 6x6=36）
25x25=625 76x76=5776，所以25和76是兩位自守數。
自守數有一個特性，以他為後幾位的兩個數相乘，乘積的後幾位仍是這個自守數。因為5時自守數，所以以5為個位數的兩個數相乘，乘積的個位仍然是5；76是自守數，所以以76為後兩位數的兩個數相乘，其結果的後兩位仍是76，如176x576=101376。
雖然0和1的平方的個位數仍然是0和1，但是他們太“平凡”了，研究他們沒有意義，所以不算自守數。
三位自守數是625和376，四位自守數是0625和9376，五位自守數是90625和09376......
我們可以看到，（n+1）位的自守數出自n位的自守數。由此得出，如果知道n位的自守數a，那麼（n+1）位的自守數應當由a前面加上一個數構成。
實際上，簡化一下，還能發現如下規律：
5+6=11
25+76=101
625+376=1001
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所以，兩個n位自守數，他們的和等於10^n+1