可以採用簡便演算法：

有兩種的簡便演算法，需要根據自己所掌握的知識選擇適合自己的演算法。

首位相加：

1+100,2+99+……50+51

最後是101*50=5050

高斯求和：

高斯求和公式是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;

代入後得5050

擴充套件：

約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。是近代數學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有“數學王子”之稱。 高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達110個，屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

首位相加：

1+100,2+99+……50+51

最後是101*50=5050。

當然如果學過了高斯求和，直接代公式就可以了：

高斯求和公式是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;

答案是一樣的。

擴充套件資料：

約翰·卡爾·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日-1855年2月23日，享年77歲)，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家，近代數學奠基者之一。高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有"數學王子"之稱。

高斯和阿基米德、牛頓、尤拉並列為世界四大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字"高斯"命名的成果達110個，屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。