牛頓和萊布尼茨間的故事：
1 、1665年夏天，因為英國爆發鼠疫，劍橋大學暫時關閉。剛剛獲得學士學位、準備留校任教的
牛頓被迫離校到他母親的農場住了一年多。這一年多被稱為“奇蹟年”，牛頓對三大運動定律、萬
有引力定律和光學的研究都開始F這個時期。在研究這些問題過程中，他發現了他稱為“流數術”的
微積分。
2、他在1666年寫下了一篇關於流數術的短文， 之後又寫了幾篇有關文章。但是這些文章當時
都沒有公開發表，只是在一些英國科學家中流傳。首次發表有關微積分研究論文的是德國哲學家萊
布尼茨。萊布尼茨在1675年已發現了微積分，但是也不急於發表，只是在手稿和通訊中提及這些發
現。
3、1684年，萊布尼茨正式發表他對微分的發現。兩年後，他又發表了有關積分的研究。在瑞士
人伯努利兄弟的大力推動下，萊布尼茨的方法很快傳遍了歐洲。到1696年時，已有微積分的教科書
出版。起初，並沒有人來爭奪微積分的發現權。1699 年，移居英國的一名瑞士人一方面為了討好英
華人，另一方面由於與萊布尼茨的個人恩怨，指責萊布尼茨的微積分是剽竊自牛頓的流數術，但此
人並無威望，遭到萊布尼茨的駁斥後，就沒了下文。
4、1704年，在其光學著作的附錄中，牛頓首次完整地發表了其流數術。當年出現了一篇匿名評
論，反過來指責牛頓的流數術是剽竊自萊布尼茨的微積分。於是究竟是誰首先發現了微積分，就成
了一個需要解決的問題了。1711 年，蘇格蘭科學家、英國王家學會會員約翰.凱爾在致王家學會書
記的信中，指責萊布尼茨剽竊了牛頓的成果，只不過用不同的符號表示法改頭換面。
5、同樣身為王家學會會員的萊布尼茨提出抗議，要求王家學會禁止凱爾的誹謗。王家學會組成一
個委員會調查此事，在次年釋出的調查報告中認定牛頓首先發現了微積分，並譴責萊布尼茨有意隱
瞞他知道牛頓的研究工作。此時牛頓是王家學會的會長，雖然在公開的場合假裝與這個事件無關，
但是這篇調查報告其實是牛頓本人起草的。他還匿名寫了一篇攻擊萊布尼茨的長篇文章。
6、當然，爭論並未因為這個偏向性極為明顯的調查報告的出籠而平息。事實上，這場爭論一直延
續到了現在沒有人，包括萊布尼茨本人，否認牛頓首先發現了微積分。問題是，萊布尼茨是否獨立
地發現了微積分？萊布尼茨是否剽竊了牛頓的發現？
7、1673年，在萊布尼茨建立微積分的前夕，他曾訪問倫敦。雖然他沒有見過牛頓，但是與一些
過牛頓的有關手稿。萊布尼茨在臨死前承認他看過牛頓的一些手稿，但是又說這些手稿對他沒有價
值。
8、1676年，萊布尼茨甚至收到過牛頓的兩封信，信中概述了牛頓對無窮級數的研究。雖然這些
通訊後來被牛頓的支持者用來反對萊布尼茨，但是它們並不含有建立微積分所需要的詳細資訊。萊
布尼茨在建立微積分的過程中究竟受到了英國數學家多大的影響，恐怕沒人能說得清。後人在萊布
尼茨的手稿中發現他曾抄錄牛頓關於流數術的論文的段落，並將其內容改用他發明的微積分符號表
示。這個發現似乎對萊布尼茨不利。
9、但是，我們無法確定的是，萊布尼茨是什麼時候抄錄的？如果是在他建立微積分之前，從某位
英國數學家那裡看到牛頓的手稿時抄錄的，那當然可以做為萊布尼茨剽竊的鐵證。但是他也可能是
在牛頓於1704年發表該論文時才抄錄的，此時他本人的有關論文早已發表多年了。
10、後人透過研究萊布尼茨的手稿還發現,萊布尼茨和牛頓是從不同的思路建立微積分的；牛頓是為
解決運動問題，先有導數概念，後有積分概念;萊布尼茨則反過來，受其哲學思想的影響，先有積分
概念，後有導數概念。牛頓僅僅是把微積分當作物理研究的數學工具，而萊布尼茨則意識到了微積
分將會給數學帶來一場革命。這些似乎又表明萊布尼茨像他一再聲稱的那樣，是自己獨立地建立微
積分的。
11、即使萊布尼茨不是獨立地建立微積分，他也對微積分的發展做出了重大貢獻。萊布尼茨對微
積分表述得更清楚，採用的符號系統比牛頓的更直觀、合理，被普遍採納沿用至今。因此現在的教
科書一般把牛頓和萊布尼茨共同列為微積分的建立者。
牛頓和萊布尼茨間的故事：
1 、1665年夏天，因為英國爆發鼠疫，劍橋大學暫時關閉。剛剛獲得學士學位、準備留校任教的
牛頓被迫離校到他母親的農場住了一年多。這一年多被稱為“奇蹟年”，牛頓對三大運動定律、萬
有引力定律和光學的研究都開始F這個時期。在研究這些問題過程中，他發現了他稱為“流數術”的
微積分。
2、他在1666年寫下了一篇關於流數術的短文， 之後又寫了幾篇有關文章。但是這些文章當時
都沒有公開發表，只是在一些英國科學家中流傳。首次發表有關微積分研究論文的是德國哲學家萊
布尼茨。萊布尼茨在1675年已發現了微積分，但是也不急於發表，只是在手稿和通訊中提及這些發
現。
3、1684年，萊布尼茨正式發表他對微分的發現。兩年後，他又發表了有關積分的研究。在瑞士
人伯努利兄弟的大力推動下，萊布尼茨的方法很快傳遍了歐洲。到1696年時，已有微積分的教科書
出版。起初，並沒有人來爭奪微積分的發現權。1699 年，移居英國的一名瑞士人一方面為了討好英
華人，另一方面由於與萊布尼茨的個人恩怨，指責萊布尼茨的微積分是剽竊自牛頓的流數術，但此
人並無威望，遭到萊布尼茨的駁斥後，就沒了下文。
4、1704年，在其光學著作的附錄中，牛頓首次完整地發表了其流數術。當年出現了一篇匿名評
論，反過來指責牛頓的流數術是剽竊自萊布尼茨的微積分。於是究竟是誰首先發現了微積分，就成
了一個需要解決的問題了。1711 年，蘇格蘭科學家、英國王家學會會員約翰.凱爾在致王家學會書
記的信中，指責萊布尼茨剽竊了牛頓的成果，只不過用不同的符號表示法改頭換面。
5、同樣身為王家學會會員的萊布尼茨提出抗議，要求王家學會禁止凱爾的誹謗。王家學會組成一
個委員會調查此事，在次年釋出的調查報告中認定牛頓首先發現了微積分，並譴責萊布尼茨有意隱
瞞他知道牛頓的研究工作。此時牛頓是王家學會的會長，雖然在公開的場合假裝與這個事件無關，
但是這篇調查報告其實是牛頓本人起草的。他還匿名寫了一篇攻擊萊布尼茨的長篇文章。
6、當然，爭論並未因為這個偏向性極為明顯的調查報告的出籠而平息。事實上，這場爭論一直延
續到了現在沒有人，包括萊布尼茨本人，否認牛頓首先發現了微積分。問題是，萊布尼茨是否獨立
地發現了微積分？萊布尼茨是否剽竊了牛頓的發現？
7、1673年，在萊布尼茨建立微積分的前夕，他曾訪問倫敦。雖然他沒有見過牛頓，但是與一些
過牛頓的有關手稿。萊布尼茨在臨死前承認他看過牛頓的一些手稿，但是又說這些手稿對他沒有價
值。
8、1676年，萊布尼茨甚至收到過牛頓的兩封信，信中概述了牛頓對無窮級數的研究。雖然這些
通訊後來被牛頓的支持者用來反對萊布尼茨，但是它們並不含有建立微積分所需要的詳細資訊。萊
布尼茨在建立微積分的過程中究竟受到了英國數學家多大的影響，恐怕沒人能說得清。後人在萊布
尼茨的手稿中發現他曾抄錄牛頓關於流數術的論文的段落，並將其內容改用他發明的微積分符號表
示。這個發現似乎對萊布尼茨不利。
9、但是，我們無法確定的是，萊布尼茨是什麼時候抄錄的？如果是在他建立微積分之前，從某位
英國數學家那裡看到牛頓的手稿時抄錄的，那當然可以做為萊布尼茨剽竊的鐵證。但是他也可能是
在牛頓於1704年發表該論文時才抄錄的，此時他本人的有關論文早已發表多年了。
10、後人透過研究萊布尼茨的手稿還發現,萊布尼茨和牛頓是從不同的思路建立微積分的；牛頓是為
解決運動問題，先有導數概念，後有積分概念;萊布尼茨則反過來，受其哲學思想的影響，先有積分
概念，後有導數概念。牛頓僅僅是把微積分當作物理研究的數學工具，而萊布尼茨則意識到了微積
分將會給數學帶來一場革命。這些似乎又表明萊布尼茨像他一再聲稱的那樣，是自己獨立地建立微
積分的。
11、即使萊布尼茨不是獨立地建立微積分，他也對微積分的發展做出了重大貢獻。萊布尼茨對微
積分表述得更清楚，採用的符號系統比牛頓的更直觀、合理，被普遍採納沿用至今。因此現在的教
科書一般把牛頓和萊布尼茨共同列為微積分的建立者。