自然界的研究和探索，領域之廣，範圍之多，專業和學科分得很細。這個提問，裡面有哲學成份不少。研究任何事物，都沒有一個萬能鑰匙，一把鎖用一把鑰匙開，根據研究探索的物件，用這種手段和策略見效，用到另一種研究物件，就沒有意義。所以說，實踐出真知，實踐是檢驗的標尺。

數學和自然界不是一一對應的。

數學研究的物件更多是連續，沒有最小的量也沒有最大的量，自然界是離散，存在最小的量也存在最大的量。嚴格的說，導數用於自然界研究也是不成立的，導數研究的是連續的變化。

微積分處理的是連續函式。現實世界是離散的。嚴格地說，用微積分來研究現實世界，只能得到近似值。用微積分處理宏觀現象還好一些。用微積分處理微觀現象則會得出十分荒謬的結論。比如:電子在真空中能量會變得無窮大。任何點粒子的內部積分都會導致無窮大的產生。

不懂。問一下專業人士好一點。我的愚見是，自然界包羅永珍，人類的認知都是來自自然界，包括數學、化學、物理。以目前人類的數學成就，還不能完美解釋自然界。數學是科學的基石，任何一門學科只要研究方向正確，就有用。

數學已經是獨立發展的體系，並不一定非得在現實生活中找到對應的實體，談有沒有現實意義的話，數學中大量內容都是數學家創造、想象和演繹出來的，可以說遠遠超過了現實生活，數學就是一種思維方式、一種思想工具。