這個好像不能化簡吧。

lnlnx≠x　。

對數公式

當a>0且a≠1時,M>0,N>0,那麼：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)

（5）換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 證明：　　設a=n^x則a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)

(7)對數恆等式：a^log（a)N=N; 　　log（a）a^b=b

（8）由冪的對數的運算性質可得(推導公式)

1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M ,log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M

2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M ,log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M

3.log(a^n)M^n=log(a)M ,log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

4.log(以 n次根號下的a 為底)(以 n次根號下的M 為真數)=log(a)M ,　　log(以 n次根號下的a 為底)(以 m次根號下的M 為真數)=(n/m)log(a)M

5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1