黃金比例是一個定義為 (√5-1)/2的無理數。黃金比例約為： 0.618：1把一條線段分割為兩部分，較短部分與較長部分長度之比等於較長部分與整體長度之比，其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金比例，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，透過簡單的計算就可以發現：0.618/1=0.6181/(1+0.618)=0.618這個數值的作用不僅僅存在於諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。擴充套件資料：黃金分割是一個古老的數學方法。對它的各種神奇的作用和魔力，數學上還沒有明確的解釋，只是發現它屢屢在實際中發揮我們意想不到的作用。做一個直角三角形ABC,直邊AC的長度是直邊BC的一半，以A為圓心，AC為半徑，做圓交AB於D,以B為圓心，BD為半徑做圓交BC於E，BE與BC之比即為黃金分割。筆直可計算出，為[5^(1/2)-1]/2≈0.618此外，還有另一種使用黃金分割線的方法就是兩點黃金分割線。選擇最高點和 最低點(區域性的)，以 這個區間作為全長，然後在此基礎上作黃金分割線，進行計算出反彈高度和迴盪高度。這個黃金分割線實際上是百分比線的一個特殊情況。黃金分割奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。確切值為(√5-1)/2，黃金分割數是無理數。

x²+x-1=0x²+x+1/4=5/4x²+2*(1/2)*x+(1/2)²=5/4(x+1/2)²=5/4x+1/2=±√5/2x=-1/2±√5/2（負值捨去）所以x=(√5-1)/2 PS：當然也可以直接利用求根公式。

x?x-1=0

x?x+1/4=5/4

x?2*(1/2)*x+(1/2)?5/4

(x+1/2)?5/4

x+1/2=±√5/2

x=-1/2±√5/2（負值捨去）

所以x=(√5-1)/2

PS：當然也可以直接利用求根公式。