《工傷保險條例》第十五條第一項規定：職工在工作時間和工作崗位，突發疾病死亡或者在48小時之內經搶救無效死亡的，視同工傷；
你的問題中提到的教師猝死講臺，這裡面有兩種情形，1、教師突發疾病時是在工作時間，身處工作崗位；2、教師是在非工作時間因私事處在講臺這個位置。如若是第一種情形猝死講臺，則符合認定工傷的情形，而第二種則不符合認定工傷的情形。
用人單位未參加工傷保險，並不影響工傷認定，只是這種情況下用人單位不主動配合申請工傷認定，這時工傷職工或者其近親屬、在事故傷害發生之日起1年內，可以直接向用人單位所在地統籌地區社會保險行政部門提出工傷認定申請（《工傷保險條例》第十七條第二款）。
提出工傷認定申請時應提交以下書面申請材料（具體應提交什麼材料以當地人社部門的要求為準）：
1、工傷認定申請表；
2、單位法人執照或營業執照（影印件）；
3、勞動合同文字（影印件）或其他建立勞動關係的有效證明；
4、受傷害職工身份證（影印件）；
5、醫療機構出具的受傷後診斷證明書或職業病診斷證明書（或者職業病診斷鑑定書）；
6、工傷事故報告、證人證言（證人身份證影印件）；
7、突發疾病死亡的，提交搶救治療記錄、病歷和死亡證明；
工傷認定後，憑《認定工傷決定書》到當地勞動仲裁部門申請仲裁，要求用人單位支付因工死亡的待遇。
《工傷保險條例》第三十九條 職工因工死亡，其近親屬按照下列規定從工傷保險基金領取喪葬補助金、供養親屬撫卹金和一次性工亡補助金：
（一）喪葬補助金為6個月的統籌地區上年度職工月平均工資；
（二）供養親屬撫卹金按照職工本人工資的一定比例發給由因工死亡職工生前提供主要生活來源、無勞動能力的親屬。標準為：配偶每月40%，其他親屬每人每月30%，孤寡老人或者孤兒每人每月在上述標準的基礎上增加10%。核定的各供養親屬的撫卹金之和不應高於因工死亡職工生前的工資。供養親屬的具體範圍由國務院社會保險行政部門規定；
（三）一次性工亡補助金標準為上一年度全國城鎮居民人均可支配收入的20倍。
第六十二條 依照本條例規定應當參加工傷保險而未參加工傷保險的用人單位職工發生工傷的，由該用人單位按照本條例規定的工傷保險待遇專案和標準支付費用。
《工傷保險條例》第十五條第一項規定：職工在工作時間和工作崗位，突發疾病死亡或者在48小時之內經搶救無效死亡的，視同工傷；
你的問題中提到的教師猝死講臺，這裡面有兩種情形，1、教師突發疾病時是在工作時間，身處工作崗位；2、教師是在非工作時間因私事處在講臺這個位置。如若是第一種情形猝死講臺，則符合認定工傷的情形，而第二種則不符合認定工傷的情形。
用人單位未參加工傷保險，並不影響工傷認定，只是這種情況下用人單位不主動配合申請工傷認定，這時工傷職工或者其近親屬、在事故傷害發生之日起1年內，可以直接向用人單位所在地統籌地區社會保險行政部門提出工傷認定申請（《工傷保險條例》第十七條第二款）。
提出工傷認定申請時應提交以下書面申請材料（具體應提交什麼材料以當地人社部門的要求為準）：
1、工傷認定申請表；
2、單位法人執照或營業執照（影印件）；
3、勞動合同文字（影印件）或其他建立勞動關係的有效證明；
4、受傷害職工身份證（影印件）；
5、醫療機構出具的受傷後診斷證明書或職業病診斷證明書（或者職業病診斷鑑定書）；
6、工傷事故報告、證人證言（證人身份證影印件）；
7、突發疾病死亡的，提交搶救治療記錄、病歷和死亡證明；
工傷認定後，憑《認定工傷決定書》到當地勞動仲裁部門申請仲裁，要求用人單位支付因工死亡的待遇。
《工傷保險條例》第三十九條 職工因工死亡，其近親屬按照下列規定從工傷保險基金領取喪葬補助金、供養親屬撫卹金和一次性工亡補助金：
（一）喪葬補助金為6個月的統籌地區上年度職工月平均工資；
（二）供養親屬撫卹金按照職工本人工資的一定比例發給由因工死亡職工生前提供主要生活來源、無勞動能力的親屬。標準為：配偶每月40%，其他親屬每人每月30%，孤寡老人或者孤兒每人每月在上述標準的基礎上增加10%。核定的各供養親屬的撫卹金之和不應高於因工死亡職工生前的工資。供養親屬的具體範圍由國務院社會保險行政部門規定；
（三）一次性工亡補助金標準為上一年度全國城鎮居民人均可支配收入的20倍。
第六十二條 依照本條例規定應當參加工傷保險而未參加工傷保險的用人單位職工發生工傷的，由該用人單位按照本條例規定的工傷保險待遇專案和標準支付費用。