數學具有連貫性，如果某一部分知識沒學好後面與其相關的知識很難再學好。所以學數學要打好基礎，對於沒學好或落掉的知識要及時學好或補上。

學數學的難點在於：切入所面對領域（要解決的問題）的邏輯思維。

你面對的領域你學不好，則該領域所需的數學工具（數學分支）也是很難學好的。

數學是一門人為的抽象科學，自身的邏輯是自洽。在數學基礎範圍內（數域、四則運算、簡易方程、簡單圖形，等），各分支的特徵不是很明顯，只要理解數學本身的自洽邏輯即可。一旦進入某個數學分支，那就要知道：數學作為一門建模與計算的工具，它適用於哪個領域，數學思維也要切入所對應領域的邏輯。否則就很難學好。

比如，你知道：

1，路程對時間的一階導數是速度，二階導數是加速度，你學習同類函式的微積分就不會有障礙。

2，曲線的一階導數是斜率（斜率為0是極值位置），二階導數是斜率的變化（變化為0是拐點位置）。則你的幾何與微積分就結合得不會差。

……

1，數學難點：步驟和講解

（1）如何把思維轉換成步驟？尤其是轉換成高水平巧快步驟，是數學的難點也是重點！

（2）如何寓教於樂，關聯融入生活講解，尤其是能把數學題編成遊戲，在玩遊戲中，輕鬆快樂學習！幼兒園小朋友和小學生聽了可謂秒懂！只有寓教於樂，孩子才能興趣盎然！

2，許多家長和孩子，大腦思維會做題，就是寫不出步驟！更談不上寫出高水平步驟了！數學做題過程，就是把大腦思維轉換成數學步驟，就像英語翻譯一樣。高水平數學思維靈活性，就像翻譯名家一樣，做出來的步驟，一氣呵成行雲流水，給人以美的享受！

3，如何高水平給幼兒園小朋友和小學生講解，尤其是給剛啟蒙的孩子講題，能讓孩子很容易理解明白！這又是數學的一個難點！因為會做的不如會問的，會問的不如會講的！許多家長要不就是根本不會講，孩子聽得一頭霧水！要不就是用沒學過的知識給孩子講題，純屬誤自己的子弟！

4，下面這些題都是小學課本和作業原題，能寫出步驟的家長和孩子，還是很少的；能寫出巧快步驟的家長和孩子，少之甚少；能高水平給孩子講解的家長，讓孩子一聽就明白，更是難於上青天！既能寫出巧快步驟，又能高水平講解，讓孩子一聽就懂的家長，可謂鳳毛麟角！包括有些數學老師都是用沒學過知識瞎講，還美其名曰‘打包法’！

（1）有4頭牛回家，分別需要1分，6分，2分，5分，一次可以趕兩頭牛回家，問最快幾分鐘可以把牛全部趕回家？（一年級）

（2）兩個數的和是9，差是1，這兩個數是幾？（一年級）

（3）84-（54-18）=？（二年級）

（4）4人坐一排合影，有多少種坐法？（二年級數學課本上冊第99頁第1題）

（5）五個數字加起來等於1000，這五個數字全部由8組成，這五個數字是多少？（三年級數學上冊課本第40頁第10題）

（6）大人票60元，兒童半價，2個大人和4個兒童一共多少錢？（二三年級）

（7）一個鍋一次可以烙兩張餅，烙熟一面需要兩分鐘，問烙18張餅，最快多長時間能烙熟？（四年級）

（8）三個相連偶數的積是2688，這三個數是多少？（五年級）

（9）車上有17人，上來9人，下去7人，現在車上還有多少人？（一年級）

（10）○+△=5，○-△=1，○和△等於幾（一年級的題）

（11）三個相連自然數的積是210，這三個數是多少？

（12）9+19與31如何巧快比大小？

這些課本和作業原題，有幾種做法？巧快方法是什麼？步驟如何寫？尤其是巧快高水平步驟，又該如何寫？最該如何高水平講解，讓孩子一聽就懂呢？！

5，許多家長和孩子做這些題，包括作業題，都是笨方法做完而已。沒有去思考巧快步驟，只是笨碰而已！錯失了拓展思維靈活性的黃金期！如此做題沒有任何價值和意義！這就是為什麼小學數學考滿分或幾乎滿分，家長和孩子就認為可是學好了，結果上了初中越來越差的原因了！就是因為笨方法死學！沒有重點打造步驟，更談不上思考巧快步驟了！

6，中高考數學判卷是按步驟給分了！沒有步驟或者步驟錯誤，儘管得數對了，也一分不給！因此步驟是數學難點，也是重點！

7，思維和步驟是數學的靈魂！只有縝密的思維才能寫出嚴謹的步驟！這個轉換過程是數學的難點！需要從一年級開始，緊扣數學課本簡單基礎題，透過一題多解，深挖廣拓思維靈活性！

8，在一題多解的過程中，要同時問和講！不但會做更要會問最要會講！如何給幼兒園小朋友和小學生高水平講解，讓孩子一聽就懂，是數學的又一個難點！也是又一個重點！

9，會做的不如會問的，會問的不如會講的！講得好才是數學的真正名師！尤其是如何關聯融入生活講解，甚至能把數學題編成遊戲，讓孩子在玩遊戲中，輕鬆快樂學習！只有寓教於樂，孩子才能興趣盎然！這樣的水平，可謂數學大師！這樣的頂級數學名師，還是很少的！

數學的難點：

小學： 1 分數的混合運算（計算能力）

2 應用題部分（思維能力）

小學階段，教師應該把教學重點放 在計算能力、思維能力的培養、數 學方法的掌握上。

初中： 函式部分（綜合能力）

函式部分涉及到的知識可以包含 前 面學過的很多數學知識。 數學學的好與差在此真見分曉。

特別是：二次函式影象與幾何圖形

相結 合問題是中考的重點

高中：難點是相對的，小學初中數學基 礎 不好，高中知識難點較多，基 本上各章都有難節之處。

高中數學知識容量較大，難度加大

增加了思維能力的要求和空間想 象 力。所以對於學生來講具有挑 戰 性的壓力。