導數是函式影象在某一點處的斜率，是縱座標增量（Δy）和橫座標增量（Δx）在Δx-->0時的比值。而微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得增量Δx以後，縱座標取得的增量，一般表示為dy。
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。積分被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。一個函式的不定積分（亦稱原函式）指另一族函式，這一族函式的導函式恰為前一函式。
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微分，積分，導數推導過程：
設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + Δx在此區間內。如果函式的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示為 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不不隨Δx改變的常量，但A可以隨x改變），而o(Δx)是比Δx高階的無窮小。
那麼稱函式f(x)在點x是可微的，且AΔx稱作函式在點x相應於因變數增量Δy的微分，記作dy，即dy = AΔx。函式的微分是函式增量的主要部分，且是Δx的線性函式，故說函式的微分是函式增量的線性主部（△x→0）。
設函式y = f(x)在某區間內有定義，x0及x0+△x在這區間內，若函式的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示為Δy = AΔx + o(Δx)，其中A是不依賴於△x的常數， o(Δx)是△x的高階無窮小，則稱函式y = f(x)在點x0是可微的。 AΔx叫做函式在點x0相應於自變數增量△x的微分。
導數是函式影象在某一點處的斜率，是縱座標增量（Δy）和橫座標增量（Δx）在Δx-->0時的比值。而微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得增量Δx以後，縱座標取得的增量，一般表示為dy。
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。積分被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。一個函式的不定積分（亦稱原函式）指另一族函式，這一族函式的導函式恰為前一函式。
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微分，積分，導數推導過程：
設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + Δx在此區間內。如果函式的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示為 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不不隨Δx改變的常量，但A可以隨x改變），而o(Δx)是比Δx高階的無窮小。
那麼稱函式f(x)在點x是可微的，且AΔx稱作函式在點x相應於因變數增量Δy的微分，記作dy，即dy = AΔx。函式的微分是函式增量的主要部分，且是Δx的線性函式，故說函式的微分是函式增量的線性主部（△x→0）。
設函式y = f(x)在某區間內有定義，x0及x0+△x在這區間內，若函式的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示為Δy = AΔx + o(Δx)，其中A是不依賴於△x的常數， o(Δx)是△x的高階無窮小，則稱函式y = f(x)在點x0是可微的。 AΔx叫做函式在點x0相應於自變數增量△x的微分。