我在2018年11月10日公佈了二元一次方程整數解普遍意義的解法，及證明。其具有基礎性、廣泛性、實用性，以及在數論方面的價值，應寫進教科書。以前解二元一次方程整數解，用的中國剩餘、解不定方程，以及線代，該體息了。隨著時間的推移，必將成為中國對世界數學貢獻的一顆明珠。另外也以按這種存餘的方法求任意兩個整數的公約數。

如何來解題呢？待遇說的一般要中國剩餘定理不定方程，如何，如何運用什麼生日禮呢？比如說一道題一個數除以五餘三，除以七餘五，你可以照這個數，加上二之後，15和7的倍數五七的倍數就是35，所以減掉二就是32，中國剩餘定理的一個應用，

1、所謂帶餘除法我理解即中國剩餘定理。這方面的原理和應用在華羅庚1964年巜從孫子神機妙算談起》、陳景潤1978年巜初等數論》、柯召、孫琦（川大教授）1979年巜談談不定方程》及其1980年巜初等數論100例》等通俗數論著作中都有明確的論述和豐富的算例。近年來的數學遊戲、數論書籍中也有更多的論及內容。這裡不想多說。對數學尤其是數論感興趣的朋友若想深入瞭解，尤其是想有所創新，理應儘量找些相關內容的書看看。

2、另外想同一樓回答者＠手機使用者宣永和討論一下你多次提出的＂二元一次方程整數解的普遍意義的解法＂。首先對你執著地熱愛數學，勇敢地提出問題表示讚賞，從你於2018年11月10日公佈的例題來看，到現在共十多次了也沒有變。你的例子是：85X十9＝2558y，給出的答案是：X＝2558n十993，y＝85n十33。檢驗n＝0則左邊＝85X8993十9＝84414。右邊＝2558X33＝84414.是正確的。第二例經檢驗也是正確的。我在此前的稿子中把例二的答案錯看成例一的，當然檢驗錯誤。在這裡我向原作者宣永和道歉。

3、二元一次不定方程一般解法。二元一次不定方程ax 十by＝C，a、b、C是給定的整數，其有解的充要條件是（a，b）丨C。若（a，b）＝1，則其全部解是：X＝X。十bt；y＝y。十at。其中x。、y。是其中之一組特別解，t為任意整數。

4、這裡不作證明也不列具體演算法。有兩點判斷經驗告訴大家。所得解中－定有原來的係數a、b，二是解的過程中用係數a、b的輾轉相除依次得到的餘數即可獲得其中一組特解，再求出一般解。上例中依次為2558、85、8、5、3、2、1。可以倒推出1＝32x2558一957x85對比原方程可以得到一組齊次方程解。兩邊x9可得通解。有一經驗，齊次解兩組乘數必定差1，可用以檢查結果正確與否。