計算機程式設計依靠的就是離散數學的思想和邏輯，離散數學是計算機的一個理論基礎，它包括數理邏輯、集合論、代數結構和圖論四個方面。一、集合論是離散數學中很重要的一部分，它在資料庫中有廣泛的應用。我們可以利用關係理論使資料庫從網路型、層次型轉變為關係型，這樣使資料庫中的資料容易表示，並且易於儲存和處理，使邏輯結構簡單、資料獨立性強、資料共享、資料榮譽可控和操作簡單。二、圖論中的樹在圖論中佔有重要的地位，可以用它來表示計算機中檔案的組織結構，樹中二叉樹在計算機科學中有著重要的應用。在計算機網路裡，有一些路由選擇演算法、桶排序演算法之類的都是離散數學裡圖論的應用。三、代數系統在計算機中的應用廣泛，例如有限機，開關線路的計數，在糾錯碼方面應用更多。子啊計算機和資料通訊中，經常需要將二進位制數字訊號進行傳遞，通常採用糾錯碼來避免傳輸過程中的錯誤，而設計這種糾錯碼的數學基礎就是代數系統。

離散數學不過是個總稱,它包括一切以離散變數為元素的數學,它的特點往往是比較具體,在實際生活中能找到例項來說明. 這和一些異常抽象的數學分支(如泛函,拓撲)不同 . 數理邏輯是理論計算機研究領域之一，在歐洲的研究工作開展的很好. 它主要應用於人工智慧的邏輯演算方面,還有資料庫

領域的模型設計等等. 近世代數則講述群,環,域三種基本的代數結構, 這可是現代代數的基本工具.在數論的研究方面,

一些尖端課題都是用他們來描述的.而數論則是計算機密碼學的基本演算法設計工具. 還有樓上所講的"圖論",也非常重要.

"圖論"原來屬於 "組合數學"課程,但是20世紀得到蓬勃的發展. 計算機很多領域都要用到圖這個抽象的模型,網路中的Petri

網模型,工程上的網路流(AOV,AOE)圖 ,都要藉助圖論來指導演算法設計.這只是一些典型的例子,離散數學還有很多的用處.

可以這麼說,脫離的離散數學,更廣義的說,脫離了數學,計算機根本不可能得到發展.