上期利潤為負，或為零的情況下，不計算增長率。如果有要求要提供增長率，可以予以文字說明。我們可在基數上定義若干算術運算，這是對自然數運算的推廣。給定集合 X 與 Y，定義 X+Y={(x,0):x ∈ X} ∪ {(y,1):y ∈ Y}，則基數和是|X| + |Y| = |X + Y|。 若 X 與 Y 不相交，則 |X| + |Y| = |X ∪ Y|。基數積是|X||Y| = |X × Y|，其中 X × Y 是 X 和 Y 的笛卡兒積。基數指數是|X|^|Y| = |X^Y|，其中 X^Y 是所有由 Y 到 X 的函式的集合。1、普通性質在有限集時，這些運算與自然數無異。一般地，它們亦有普通算術運算的特質：加法和乘法是可交換的，即 |X|+|Y|=|Y|+|X| 及 |X||Y|=|Y||X|。加法和乘法符合結合律，(|X|+|Y|)+|Z|=|X|+(|Y|+|Z|) 及 (|X||Y|)|Z|=|X|(|Y||Z|)分配律，即 (|X|+|Y|)|Z|=|X||Z|+|Y||Z|| = |X||Y|+|X||Z|。無窮集合的加法及乘法（假設選擇公理）非常簡單。若 X 與 Y 皆非空而其中之一為無限集，則|X| + |Y| = |X||Y| = max{|X|, |Y|}.記 2 ^ | X | 是 X 的冪集之基數。由對角論證法可知 2 ^ | X | > | X |，是以並不存在最大的基數。事實上，基數的類是真類。2、其他性質還有些關於指數的有趣性質：|X|^0 = 1 (很奇怪地 0^0 = 1)。0^|Y| = 0 若 Y 非空。1^|Y| = 1。|X| ≤ |Y| 則 |X||Z| ≤ |Y||Z|。若 |X| 和 |Y| 均為有限集且大於 1，而 Z 是無窮集，則 |X||Z| = |Y||Z|。若 X 是無窮集而 Y 是非空的有限集，則 |X||Y| = |X|。擴充套件資料：增長率公式n年資料的增長率=[(本期/前n年)^（1/(n-1) ）-1]×100%公式解釋：1、本期/前N年：應該是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒數第N年年末，比如，計算2005年底4年資產增長率，計算期間應該是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末應該是2001年年末。括號計算的是N年的綜合增長指數，並不是增長率。2、（ ）^1/(n-1)是對括號內的N年資產總增長指數開方。也就是指數平均化。因為括號內的值包含了N年的累計增長，相當於複利計算。因此要開方平均化。應該注意的是，開方數應該是N，而不是N-1，除非前N年年末改為前N年年初數。總之開方數必須同括號內綜合增長指數所對應的期間數相符。而具體如何定義公式可以隨使用者的理解。3、[（ ）^1/(n-1)]-1，減去1是因為括號內計算的綜合增長指數包含了基期的1，開方以後就是每年的平均增長指數，仍然大於1，而我們需要的是年均增長率，也就是隻對增量部分實施考察，因此必須除去基期的1，因此要減去1。
上期利潤為負，或為零的情況下，不計算增長率。如果有要求要提供增長率，可以予以文字說明。我們可在基數上定義若干算術運算，這是對自然數運算的推廣。給定集合 X 與 Y，定義 X+Y={(x,0):x ∈ X} ∪ {(y,1):y ∈ Y}，則基數和是|X| + |Y| = |X + Y|。 若 X 與 Y 不相交，則 |X| + |Y| = |X ∪ Y|。基數積是|X||Y| = |X × Y|，其中 X × Y 是 X 和 Y 的笛卡兒積。基數指數是|X|^|Y| = |X^Y|，其中 X^Y 是所有由 Y 到 X 的函式的集合。1、普通性質在有限集時，這些運算與自然數無異。一般地，它們亦有普通算術運算的特質：加法和乘法是可交換的，即 |X|+|Y|=|Y|+|X| 及 |X||Y|=|Y||X|。加法和乘法符合結合律，(|X|+|Y|)+|Z|=|X|+(|Y|+|Z|) 及 (|X||Y|)|Z|=|X|(|Y||Z|)分配律，即 (|X|+|Y|)|Z|=|X||Z|+|Y||Z|| = |X||Y|+|X||Z|。無窮集合的加法及乘法（假設選擇公理）非常簡單。若 X 與 Y 皆非空而其中之一為無限集，則|X| + |Y| = |X||Y| = max{|X|, |Y|}.記 2 ^ | X | 是 X 的冪集之基數。由對角論證法可知 2 ^ | X | > | X |，是以並不存在最大的基數。事實上，基數的類是真類。2、其他性質還有些關於指數的有趣性質：|X|^0 = 1 (很奇怪地 0^0 = 1)。0^|Y| = 0 若 Y 非空。1^|Y| = 1。|X| ≤ |Y| 則 |X||Z| ≤ |Y||Z|。若 |X| 和 |Y| 均為有限集且大於 1，而 Z 是無窮集，則 |X||Z| = |Y||Z|。若 X 是無窮集而 Y 是非空的有限集，則 |X||Y| = |X|。擴充套件資料：增長率公式n年資料的增長率=[(本期/前n年)^（1/(n-1) ）-1]×100%公式解釋：1、本期/前N年：應該是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒數第N年年末，比如，計算2005年底4年資產增長率，計算期間應該是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末應該是2001年年末。括號計算的是N年的綜合增長指數，並不是增長率。2、（ ）^1/(n-1)是對括號內的N年資產總增長指數開方。也就是指數平均化。因為括號內的值包含了N年的累計增長，相當於複利計算。因此要開方平均化。應該注意的是，開方數應該是N，而不是N-1，除非前N年年末改為前N年年初數。總之開方數必須同括號內綜合增長指數所對應的期間數相符。而具體如何定義公式可以隨使用者的理解。3、[（ ）^1/(n-1)]-1，減去1是因為括號內計算的綜合增長指數包含了基期的1，開方以後就是每年的平均增長指數，仍然大於1，而我們需要的是年均增長率，也就是隻對增量部分實施考察，因此必須除去基期的1，因此要減去1。