兩個正數相加，絕對值等於他們相加後得數。

兩個負數相加，絕對值等於他們相加後得數的相反數。

一正一負的數相加：

①正數的值大於負數去掉負號後的值，絕對值等於他們相加；

②正數的值小於負數去掉負號後的值，絕對值等於他們相加後的相反數。

兩個負數相減，絕對值等於它們去掉負號後的大的數減去小的數的值。

兩個正數相減，絕對值等於它們中大的減去小的值。

一正一負的數相減：

①正數減負數絕對值等於正數加上（負數去掉負號）後的值；

②負數減去正數絕對值等於負數去掉負號後加上正數；(①與②值相等）

運算時遵守運演算法則，若有絕對值要先算好這個絕對值內的數。

絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離，用“| |”來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。

在數學中，絕對值或模數| x | 的非負值，而不考慮其符號，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示負x（在這種情況下-x為正），| 0 | = 0。例如，3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。數字的絕對值可以被認為是與零的距離。

實數的絕對值的泛化發生在各種各樣的數學設定中，例如複數、四元數、有序環、欄位和向量空間定義絕對值。絕對值與各種數學和物理環境中的大小，距離和範數的概念密切相關。

擴充套件資料：

正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值還是0。特殊的零的絕對值既是它的本身又是它的相反數，寫作 。

任何有理數的絕對值都是非負數，也就是說任何有理數的絕對值都大於等於0。

任何純虛數的絕對值是就是虛部的絕對值（如： ）。

當a≥0時， ；

當a

兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

一對相反數的絕對值相等。

如果把三個女性記為-3，把四個男性記為+4，問有幾個人，計算方法是兩個數的絕對值相加，也就是7個人。如果問男女差是多少，計算方法是相對數相加，是+1。

如果把向南走1公里記為+1，把向北走2公里記為-2，問走了多少公里，計算方法是兩個數的絕對值相加，也就是3公里。如果問相對走了多少公里，計算方法是相對數相加，是-1。

如果把向零上的10度記為+10，把零下5度記為-5，上下差多少度，計算方法是兩個數的絕對值相加，也就是15度。如果問溫的和是多少度，計算方法就是相對數相加，是+5。

如果題中沒有說什麼是正，如：郵遞員送信先向南10米，再向北5米，做題前必須寫：記什麼為正，一般不用寫另一個，因為不是正就是負，知道一個就行了。

參考資料：