這需要看你如何定義“多少”這個概念。在有限集合裡面這個問題意義不大，我們可以數出元素個數，從而進行比較。無限集合裡面比較多少就不能使用這個方法了。
我們所謂無限集合比較大小其實是利用有限集合的一些性質重新定義的，比如題主認為A是B的真子集那麼B就比A“多”這其實是有限集合裡整體大於區域性的性質。而其他答主利用存在一一對應描述數量相同。事實上因為有限集合裡存在一一對應是兩集合元素個數相同的充要條件。無限集合的話因為集合可能與自己的真子集存在一一對應，這樣如果有限集合的性質都滿足的話就會發生A既比B多又和B一樣多的毛病。所以我們定義無限集合元素多少時需要對有限集合比較多少時候擁有的性質進行取捨。
題主當然可以選擇仍然用集合大於真子集這樣的方法。但是這有一個很明顯的壞處就是沒有包含關係的兩個集合就無法比較元素多少了。而其他答主的回答就是實變函數里面的勢的概念。用勢可以刻畫集合元素的多少，兩個集合間存在一一對應則等勢，若A集合能一一對應到B集合的真子集則A的勢大於等於B的勢。當然，甚至於可以定義認為無窮集合都一樣多。
不同的定義能夠匯出的內容完全不一樣，因為用勢表示集合的多少擁有相當的用處所以我們現在更偏向於選擇用勢來表達集合元素的多少。
補充一點有意思的事情，也是我在知乎上看來的，找不到原帖了我就大致複述一下，也可以從這個例子看出在無限集合中有許多與有限集合相悖的情況，所以“多少”本身只是取決於你願意怎麼定義它，而並不是說一定要用勢的大小看作集合元素的“多少”：所有正方形與所有矩形有一一對應（沒錯這又是一個整體與區域性元素個數一樣的例子），也就是說在等勢的角度看可以認為正方形組成的集合與矩形組成的集合元素一樣多。但是從所有矩形中任取一個為正方形的機率為0。
這需要看你如何定義“多少”這個概念。在有限集合裡面這個問題意義不大，我們可以數出元素個數，從而進行比較。無限集合裡面比較多少就不能使用這個方法了。
我們所謂無限集合比較大小其實是利用有限集合的一些性質重新定義的，比如題主認為A是B的真子集那麼B就比A“多”這其實是有限集合裡整體大於區域性的性質。而其他答主利用存在一一對應描述數量相同。事實上因為有限集合裡存在一一對應是兩集合元素個數相同的充要條件。無限集合的話因為集合可能與自己的真子集存在一一對應，這樣如果有限集合的性質都滿足的話就會發生A既比B多又和B一樣多的毛病。所以我們定義無限集合元素多少時需要對有限集合比較多少時候擁有的性質進行取捨。
題主當然可以選擇仍然用集合大於真子集這樣的方法。但是這有一個很明顯的壞處就是沒有包含關係的兩個集合就無法比較元素多少了。而其他答主的回答就是實變函數里面的勢的概念。用勢可以刻畫集合元素的多少，兩個集合間存在一一對應則等勢，若A集合能一一對應到B集合的真子集則A的勢大於等於B的勢。當然，甚至於可以定義認為無窮集合都一樣多。
不同的定義能夠匯出的內容完全不一樣，因為用勢表示集合的多少擁有相當的用處所以我們現在更偏向於選擇用勢來表達集合元素的多少。
補充一點有意思的事情，也是我在知乎上看來的，找不到原帖了我就大致複述一下，也可以從這個例子看出在無限集合中有許多與有限集合相悖的情況，所以“多少”本身只是取決於你願意怎麼定義它，而並不是說一定要用勢的大小看作集合元素的“多少”：所有正方形與所有矩形有一一對應（沒錯這又是一個整體與區域性元素個數一樣的例子），也就是說在等勢的角度看可以認為正方形組成的集合與矩形組成的集合元素一樣多。但是從所有矩形中任取一個為正方形的機率為0。