在《如何用 C 語言畫這個圖》提及有兩兩種方法繪畫圖形，一種是光柵化，另一種是取樣。本答案講述較簡單的取樣方法：把一個圖形可表示為函式 ，檢測一個座標是否在圖形之中。
三角形可用兩種描述方式：3 個頂點；或 3 個半空間（half-space）的交集。前者比較容易理解，通常用於定義三角形。後者則很方便去做點是否在內的檢測。所以檢測時，可以把頂點描述轉換為半空間描述。
但要做這種轉換，最好把頂點設定成固定的纏繞順序（winding order），例如以下采用順時針。
在轉換時，給定三角形的一條邊 （ ），計算出它的半空間的垂直方向：
由於我們需要 是指向三角形之外，根據順時針的纏繞順序，我們需要把 逆時針旋轉 。寫成矩陣形式：
然後要判斷一點 是否在半空間之外，可以檢測
如果 在任何一個半空間之外，就能判定它在三角形之外；若 都在三個半空間之內，則是在三角形之中。（注：(3) 用 代替 也是可以的，只要是邊上的點都可以。）
把數式寫成程式碼其實非常簡單。
除了三角形，這個方法可以用於任何凸多邊形，或稱為二維凸多胞形（convex 2-polytope）。甚至乎，它可以擴充套件至三維或更高維的多胞形。但在三維的時候，只有像四面體（tetrahedron）這種單純形（simplex）可以簡單地從頂點描述（V-description）轉換成半空間描述（H-description），所以最好能直接用半空間來做這種取樣。
最後，在《用 C 語言畫光（三）：形狀》中也描述了三角形的 SDF，可以用於《用 C 語言畫直線》裡談及的抗鋸齒圖形渲染方法。
在《如何用 C 語言畫這個圖》提及有兩兩種方法繪畫圖形，一種是光柵化，另一種是取樣。本答案講述較簡單的取樣方法：把一個圖形可表示為函式 ，檢測一個座標是否在圖形之中。
三角形可用兩種描述方式：3 個頂點；或 3 個半空間（half-space）的交集。前者比較容易理解，通常用於定義三角形。後者則很方便去做點是否在內的檢測。所以檢測時，可以把頂點描述轉換為半空間描述。
但要做這種轉換，最好把頂點設定成固定的纏繞順序（winding order），例如以下采用順時針。
在轉換時，給定三角形的一條邊 （ ），計算出它的半空間的垂直方向：
由於我們需要 是指向三角形之外，根據順時針的纏繞順序，我們需要把 逆時針旋轉 。寫成矩陣形式：
然後要判斷一點 是否在半空間之外，可以檢測
如果 在任何一個半空間之外，就能判定它在三角形之外；若 都在三個半空間之內，則是在三角形之中。（注：(3) 用 代替 也是可以的，只要是邊上的點都可以。）
把數式寫成程式碼其實非常簡單。
除了三角形，這個方法可以用於任何凸多邊形，或稱為二維凸多胞形（convex 2-polytope）。甚至乎，它可以擴充套件至三維或更高維的多胞形。但在三維的時候，只有像四面體（tetrahedron）這種單純形（simplex）可以簡單地從頂點描述（V-description）轉換成半空間描述（H-description），所以最好能直接用半空間來做這種取樣。
最後，在《用 C 語言畫光（三）：形狀》中也描述了三角形的 SDF，可以用於《用 C 語言畫直線》裡談及的抗鋸齒圖形渲染方法。