主合取正規化:若干個極大項的合取.

主析取正規化:若干個極小項的析取.

例,求公式(p∧q)∨r的主析取正規化及主合取正規化.

主析取正規化:

(p∧q)∨r

(p∧q∧(r∨┐r))∨((p∨┐p)∧(q∨┐q)∧r)

(p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧q∧r)∨(p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r)

(p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r)∑(m1,m3,m5,m6,m7)

主合取正規化

(p∧q)∨r

(p∨r)∧(q∨r)

(p∨(q∧┐q)∨r)∧((p∧┐p)∨q∨r)

(p∨q∨r)∧(p∨┐q∨r)∧(p∨q∨r)∧(┐p∨q∨r)

(p∨q∨r)∧(p∨┐q∨r)∧(┐p∨q∨r)∏(M0,M2,M4)

也就是:∑(m1,m3,m5,m6,m7)∏(M0,M2,M4)

說明:∑:表示連續的合取;∏:表示連續的析取

從上面的裡子你不難看出兩者之間的關係吧!

對了,就是一個主析取正規化轉化為主合取正規化就是取其主析取正規化內不存在的最小項的標號的最大項進行析取,反過來求也是一樣的!