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  • 1 # 使用者2953413550839

    動的。  

    (1)定點表示法  

    所謂定點表示法,是指在計算機中所有數的小數點的位置人為約定固定不變。這樣,小數點的位置就不必用記號"."表示出來了。一般地說,小數點可約定固定在任何數位之後,但常用下列兩種形式:  ①定點純小數:約定小數點位置固定在符號之後,如:  顯然,定點數表示法使計算機只能處理純整數或純小數,限制了計算機處理資料的範圍。為了使得計算機能夠處理任意數,我們事先要將參加運算的數乘上一個"比例因子",轉化成純小數或純整數後進行運算。運算結果比例因子還原成實際數值。比例因子要取得合適,使參加運算的數、運算的中間結果以及最後結果都在該定點數所能表示的數值範圍之內。  

    (2)浮點表示法  

    在浮點表示法中,小數點的位置是浮動的。為了使小數點可以自由浮動,浮點數由兩部分組成,即尾數部分與階數部分。浮點數在機器中的表示方法如下:   其中,尾數部分表示該浮點數的全部有效數字,它是一個有符號位的純小數;階數部分指明瞭浮點數實際小數點的位置與尾數(定點純小數)約定的小數點位置之間的位移量P。該位移量P(階數)是一個有符號位的純小數。  當階數當為+P時,則表示小數點向右移動P位;當階數為-P時,則表示小數點和左移動P位。因此,浮點數的小數點隨著P的符號和大小而自由浮動。  從上述可知,一個浮點數是由兩個定點數組合而成的。而一個定點也可以看成是浮點數的一個特例。即當浮點數的階數部分為零時(表示該數實際小數點的位置與定點小數約定位置一致),這樣,浮點數只剩下尾數部分了。同理,定點數表示法是浮點數表示法的基礎,而浮點數表示法是定點數表示法的應用。它們之間的相互關係,從理論上看有下述關係。 

     我們知道,任意一個二進位制數總可以表示為純小數(或純整數)和一個2的整數次冪的乘積。例如,任意一個二進位制數N可寫成:             

     N=S×2^p   

    式中,S稱為數N的尾數;P稱為數N的階數,此處P、S都是用二進位制表示的數。尾數S表示了數N的全部有效數字,顯然S採用的數位越多,則數N表示的數值精確度越高。階數P指明瞭數N的小數點的位置,顯然P採用的數位越多,則數N表示的數值範圍就越大。  

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