根據高票答案的第二個方法，用極限證明兩個數相等是不合適的，只能用等式的方式假如x=0.99999999———9迴圈 無限個9那麼10乘以x等於多少呢10x=10*0.9999999無限個9=將x的小數點向右移動一個單位為什麼呢？因為十進位制的寫法為任意一個十進位制數都可以表示為，我們假設他為大於0的小數以方便表示，設實數1>a>0那麼a=十分位*10-1+百分位*10-2+千分位*10-3+萬分位*10-4依次類推那麼x也能這麼表示 那麼10倍x等於x小數點向右移動一位大家應該已經明白那麼如何證明10x-x等於9呢 那麼只需要證明他們的小數位相同的也就是大多數說的你怎麼知道他們小數位相同，大家也都學過無限，我們用普通話講如果兩個數的小數位都有無數個9 那麼我們能判斷這兩個數相等，那明明x乘了10 你怎麼知道這兩個數小數位一樣多呢，假設x與10x的小數位不一樣多，那麼我們就必定能找到一個數的小數位的某一位在另一個數的小數位中找不到，但由於是無限迴圈小數，所以你在這兩個集合中 你有的我也有，而且也不存在你有的我沒有，因為都是無限迴圈(任意一個小數位 兩個數的小數位及x和10x的小數位都有那麼一個9對應)那麼只能證明兩個集合相等再簡單點 10*x/10是否等於x 根據交換律上式等於10/10*x=x 交換律的使用範圍我就不說了 所以10x與x的小數位相同全為無數個9 10x中的任意一個小數都能在x中找到 反之依然，所以10x-x等於我們去除小數部分等於9所以就不說了。換句話說為何存在0.3的迴圈呢，因為這是分數變成小數的結果，這是1/3和0.3迴圈的兩種寫法，其實很多分數都是無限迴圈小數，然而這種迴圈這種寫法很容易使計算機在計算的時候產生誤差 所以很多程式語言就自帶了分數模組，有些無限迴圈小數 也就是分數，你寫成無限迴圈的時候，你肯定是懵的，簡單的分數不用你用無限迴圈，我看你到時候想不起來對應的分數，你咋辦，到時候你就來再次證明1/7的無限迴圈小數如何等於1/7開個玩笑
根據高票答案的第二個方法，用極限證明兩個數相等是不合適的，只能用等式的方式假如x=0.99999999———9迴圈 無限個9那麼10乘以x等於多少呢10x=10*0.9999999無限個9=將x的小數點向右移動一個單位為什麼呢？因為十進位制的寫法為任意一個十進位制數都可以表示為，我們假設他為大於0的小數以方便表示，設實數1>a>0那麼a=十分位*10-1+百分位*10-2+千分位*10-3+萬分位*10-4依次類推那麼x也能這麼表示 那麼10倍x等於x小數點向右移動一位大家應該已經明白那麼如何證明10x-x等於9呢 那麼只需要證明他們的小數位相同的也就是大多數說的你怎麼知道他們小數位相同，大家也都學過無限，我們用普通話講如果兩個數的小數位都有無數個9 那麼我們能判斷這兩個數相等，那明明x乘了10 你怎麼知道這兩個數小數位一樣多呢，假設x與10x的小數位不一樣多，那麼我們就必定能找到一個數的小數位的某一位在另一個數的小數位中找不到，但由於是無限迴圈小數，所以你在這兩個集合中 你有的我也有，而且也不存在你有的我沒有，因為都是無限迴圈(任意一個小數位 兩個數的小數位及x和10x的小數位都有那麼一個9對應)那麼只能證明兩個集合相等再簡單點 10*x/10是否等於x 根據交換律上式等於10/10*x=x 交換律的使用範圍我就不說了 所以10x與x的小數位相同全為無數個9 10x中的任意一個小數都能在x中找到 反之依然，所以10x-x等於我們去除小數部分等於9所以就不說了。換句話說為何存在0.3的迴圈呢，因為這是分數變成小數的結果，這是1/3和0.3迴圈的兩種寫法，其實很多分數都是無限迴圈小數，然而這種迴圈這種寫法很容易使計算機在計算的時候產生誤差 所以很多程式語言就自帶了分數模組，有些無限迴圈小數 也就是分數，你寫成無限迴圈的時候，你肯定是懵的，簡單的分數不用你用無限迴圈，我看你到時候想不起來對應的分數，你咋辦，到時候你就來再次證明1/7的無限迴圈小數如何等於1/7開個玩笑