（1）證明：在⊿SAB中，因SA^2+AB^2=SB^2，則SA⊥AB（勾股定理）
同理在⊿SAD中，因SA^2+AD^2=SD^2，則SA⊥AD（勾股定理）
而AB於AD交於平面ABCD
所以SA⊥平面ABCD
（2）過S作SE//BC//AD，並取SE=BC=AD，連線DE、CE
顯然平面SADE與平面SAD為同一平面，平面SBCE與平面SBC為同一平面
所以SE為平面SAD 與平面SBC的交線
任意取SC上異於S、C的F點，連線BF
顯然BF不平行於BC，而BC//SE，則BF不平行於SE
所以BF不平行於平面SAD
用反證思維也可以說明：
令F為SC上異於S、C一點，假如BF//平面SAD
因BF屬於平面SBC，平面SBC與平面SAD交於SE
則BF//SE
而SE//BC
所以BF//BC
而BF與BC交於B
則BF與BC重合
即F、C重合
這與“F為SC上異於S、C一點”相矛盾
則以上假設不成立
（1）證明：在⊿SAB中，因SA^2+AB^2=SB^2，則SA⊥AB（勾股定理）
同理在⊿SAD中，因SA^2+AD^2=SD^2，則SA⊥AD（勾股定理）
而AB於AD交於平面ABCD
所以SA⊥平面ABCD
（2）過S作SE//BC//AD，並取SE=BC=AD，連線DE、CE
顯然平面SADE與平面SAD為同一平面，平面SBCE與平面SBC為同一平面
所以SE為平面SAD 與平面SBC的交線
任意取SC上異於S、C的F點，連線BF
顯然BF不平行於BC，而BC//SE，則BF不平行於SE
所以BF不平行於平面SAD
用反證思維也可以說明：
令F為SC上異於S、C一點，假如BF//平面SAD
因BF屬於平面SBC，平面SBC與平面SAD交於SE
則BF//SE
而SE//BC
所以BF//BC
而BF與BC交於B
則BF與BC重合
即F、C重合
這與“F為SC上異於S、C一點”相矛盾
則以上假設不成立
所以BF不平行於平面SAD