（1）證明：在⊿SAB中，因SA^2+AB^2=SB^2，則SA⊥AB（勾股定理）

同理在⊿SAD中，因SA^2+AD^2=SD^2，則SA⊥AD（勾股定理）

而AB於AD交於平面ABCD

所以SA⊥平面ABCD

（2）過S作SE//BC//AD，並取SE=BC=AD，連線DE、CE

顯然平面SADE與平面SAD為同一平面，平面SBCE與平面SBC為同一平面

所以SE為平面SAD 與平面SBC的交線

任意取SC上異於S、C的F點，連線BF

顯然BF不平行於BC，而BC//SE，則BF不平行於SE

所以BF不平行於平面SAD

用反證思維也可以說明：

令F為SC上異於S、C一點，假如BF//平面SAD

因BF屬於平面SBC，平面SBC與平面SAD交於SE

則BF//SE

而SE//BC

所以BF//BC

而BF與BC交於B

則BF與BC重合

即F、C重合

這與“F為SC上異於S、C一點”相矛盾

則以上假設不成立

所以BF不平行於平面SAD