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  • 1 # 使用者9069971747367

    [(sinx)^3]"=3(sinx)^2 *cosx。[sin x^3]"=3x^2 *cosx^3。

    分析過程如下:

    如果是(sinx)^3,那麼求導得到:3(sinx)^2 *cosx。把(sinx)^3看成一個複合函式,u=sinx,y=u^3。

    而如果是sin x^3,那麼求導就得到:cosx^3 *(x^3)" 即3x^2 *cosx^3。把sin x^3看成一個複合函式,u=x^3,y=sinu。

    擴充套件資料:

    鏈式法則:若h(a)=f[g(x)],則h"(a)=f’[g(x)]g’(x)。

    鏈式法則用文字描述,就是“由兩個函式湊起來的複合函式,其導數等於裡函式代入外函式的值之導數,乘以裡邊函式的導數。”

    常用導數公式:

    1.y=c(c為常數) y"=0

    2.y=x^n y"=nx^(n-1)

    3.y=a^x y"=a^xlna,y=e^x y"=e^x

    4.y=logax y"=logae/x,y=lnx y"=1/x

    5.y=sinx y"=cosx

    6.y=cosx y"=-sinx

    7.y=tanx y"=1/cos^2x

    8.y=cotx y"=-1/sin^2x

    9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2

    10.y=arccosx y"=-1/√1-x^2

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