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  • 1 # 使用者3916807372217

    u^x求導公式底數必須是常數

    x^n同理指數必須是常數

    所以書上的這兩個公式都不能用

    y=(sinx)^x=e^(xln|sinx|)

    再用複合函式求導

    要不然就用取對數求導法

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    複合函式求導

    就是把複合函式拆成一系列簡單函式

    各自求導然後相乘

    這個題外層函式y=u^x求導的時候也是要用基本公式的

    而(a^x)"=(a^x)lna要求底數a是常數(公式後面有括號說明吧)

    底數不是常數就不能用

    而這個u=sinx本身不是常數

    而是一箇中間變數,變數...

    所以不行

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    方法1

    兩邊同時取以e為底的對數

    lny=xlnsinx

    兩邊同時對x求導數

    含有y的把y看成關於x的函式,複合函式求導

    (1/y)*y"=1*lnsinx+x*(1/sinx)*(sinx)"

    化簡即y"/y=lnsinx+xcotx

    解出y"來,再把右邊的y帶入

    y"=y*(lnsinx+xcotx)=(sinx)^x*(lnsinx+xcotx)

    方法2

    寫成e^xlnsinx再求導(略)

    步驟比較複雜

  • 中秋節和大豐收的關聯?
  • 秋詞,秋天可以寫的景物那麼多,為什麼作者只寫沖天而上的一鶴?