離散程度,外文名Measures of Dispersion,是指透過隨機地觀測變數各個取值之間的差異程度,用來衡量風險大小的指標。
指標:
1、極差
極差又稱全距,是觀測變數的最大取值與最小取值之間的離差,也就是觀測變數的最大觀測值與最小觀測值之間的區間跨度。極差的計算公式為:R= Max(xi) − Min(xi)
2、平均差
平均差是總體各單位標誌對其算術平均數的離差絕對值的算術平均數。它綜合反映了總體各單位標誌值的變動程度。平均差越大,則表示標誌變動度越大,反之則表示標誌變動度越小。
3、標準差
標準差是隨機變數各個取值偏差平方的平均數的算術平方根,是最常用的反映隨機變數分佈離散程度的指標。標準差既可以根據樣本資料計算,也可以根據觀測變數的理論分佈計算,分別稱為樣本標準差和總體標準差。
擴充套件知識:
離散程度的測度意義:
1、透過對隨機變數取值之間離散程度的測定,可以反映各個觀測個體之間的差異大小,從而也就可以反映分佈中心的指標對各個觀測變數值代表性的高低。
2、透過對隨機變數取值之間離散程度的測定,可以反映隨機變數次數分佈密度曲線的瘦俏或矮胖程度。
不常見的指標:
四分位數:是統計學中分位數的一種,即把所有資料由小到大排列並分成四等份,處於三個分割點位置的資料就是四分位數,其中,中位數是比較常用的評價指標。
(1)第一四分位數 (Q1),又稱“下四分位數”,等於該樣本中所有資料由小到大排列後第25%的資料;
(2)第二四分位數 (Q2),又稱“中位數”,等於該樣本中所有資料由小到大排列後第50%資料;
(3)第三四分位數 (Q3),又稱“上四分位數”,等於該樣本中所有資料由小到大排列後第75%的資料;
(4)第三四分位數與第一四分位數的差距又稱四分位距。
離散程度,外文名Measures of Dispersion,是指透過隨機地觀測變數各個取值之間的差異程度,用來衡量風險大小的指標。
指標:
1、極差
極差又稱全距,是觀測變數的最大取值與最小取值之間的離差,也就是觀測變數的最大觀測值與最小觀測值之間的區間跨度。極差的計算公式為:R= Max(xi) − Min(xi)
2、平均差
平均差是總體各單位標誌對其算術平均數的離差絕對值的算術平均數。它綜合反映了總體各單位標誌值的變動程度。平均差越大,則表示標誌變動度越大,反之則表示標誌變動度越小。
3、標準差
標準差是隨機變數各個取值偏差平方的平均數的算術平方根,是最常用的反映隨機變數分佈離散程度的指標。標準差既可以根據樣本資料計算,也可以根據觀測變數的理論分佈計算,分別稱為樣本標準差和總體標準差。
擴充套件知識:
離散程度的測度意義:
1、透過對隨機變數取值之間離散程度的測定,可以反映各個觀測個體之間的差異大小,從而也就可以反映分佈中心的指標對各個觀測變數值代表性的高低。
2、透過對隨機變數取值之間離散程度的測定,可以反映隨機變數次數分佈密度曲線的瘦俏或矮胖程度。
不常見的指標:
四分位數:是統計學中分位數的一種,即把所有資料由小到大排列並分成四等份,處於三個分割點位置的資料就是四分位數,其中,中位數是比較常用的評價指標。
(1)第一四分位數 (Q1),又稱“下四分位數”,等於該樣本中所有資料由小到大排列後第25%的資料;
(2)第二四分位數 (Q2),又稱“中位數”,等於該樣本中所有資料由小到大排列後第50%資料;
(3)第三四分位數 (Q3),又稱“上四分位數”,等於該樣本中所有資料由小到大排列後第75%的資料;
(4)第三四分位數與第一四分位數的差距又稱四分位距。