這三個齒輪最少應分別為甲14個齒，乙10個齒，丙35個齒。解：設甲有x個齒，乙有y個齒，丙有z個齒。那麼根據題意可列方程為，5x=7y=2z=m。那麼m同時為2、5、7的倍數。又因為2、5、7的最小公倍數=2x5x7=70。那麼m就為70的倍數，且m≥70。所以甲轉5圈，則乙要轉7圈，丙要轉2圈時，轉過的齒總數最少為70。那麼當m=70時，x=14，y=10，z=35。即這三個齒輪最少應分別為甲14個齒，乙10個齒，丙35個齒。擴充套件資料：最小公倍數的求解方法1、分解因式法第一步把這幾個數的質因數寫出來，然後最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積。例：25與30的最小公倍數由於：25=5*5、30=2*3*525與30的不同質因數有2和3，25中有兩個5，30中有1個5，因此求最小公倍數時需要乘以兩個5。則最小公倍數為：2*3*5*5=150。2、公式法由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。因此最小公倍數就等於兩個數的乘積除以兩個數的最大公約數。把a與b的最大公約數記為（a，b），最小公倍數記為[a，b]。則由（a，b）*[a，b]=a*b例：求35與25的最小公倍數因為35*25=875，35與25的最大公約數為5，則35與25的最小公倍數為875÷5=175。