分割法，分成三角形，轉化為求三角形的面積，已知有角度嗎？或許用得上正弦，餘弦定理。
類似於三角形面積中的海倫公式：設三條邊a,b,c,面積S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],p=(a+b+c)/2 為半周長.圓內接四邊形的四條邊為a,b,c,d.有個Brahmagupta公式,其面積S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)],
p=(a+b+c+d)/2 為半周長.
對於普通四邊形,如果其一對內角和為θ,由於四邊形的內角和為360度,因此另一對內角和為360-θ.由Bretschneider公式,此四邊形面積S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)].
由此我們也可看到,在四邊固定的情況下,要使四邊形的面積最大,必須使cos^2(θ/2)越小越好,對角和為180度時cos^2(θ/2)=0為最小值.（這意味著兩個對角和都為180度）.這樣得出的四邊形的四個頂點共圓,即屬於圓內接四邊形.面積最大值就由Brahmagupta公式所得：S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)].此時,設a,b之間的夾角δ,類似於餘弦定理,有：cosδ=(a^2+b^2-c^2-d^2)/(2ab+2cd)
分割法，分成三角形，轉化為求三角形的面積，已知有角度嗎？或許用得上正弦，餘弦定理。
類似於三角形面積中的海倫公式：設三條邊a,b,c,面積S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],p=(a+b+c)/2 為半周長.圓內接四邊形的四條邊為a,b,c,d.有個Brahmagupta公式,其面積S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)],
p=(a+b+c+d)/2 為半周長.
對於普通四邊形,如果其一對內角和為θ,由於四邊形的內角和為360度,因此另一對內角和為360-θ.由Bretschneider公式,此四邊形面積S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)].
由此我們也可看到,在四邊固定的情況下,要使四邊形的面積最大,必須使cos^2(θ/2)越小越好,對角和為180度時cos^2(θ/2)=0為最小值.（這意味著兩個對角和都為180度）.這樣得出的四邊形的四個頂點共圓,即屬於圓內接四邊形.面積最大值就由Brahmagupta公式所得：S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)].此時,設a,b之間的夾角δ,類似於餘弦定理,有：cosδ=(a^2+b^2-c^2-d^2)/(2ab+2cd)