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  • 1 # duedm41970

    1.配方法  (可解全部一元二次方程)  如:解方程:x^2+2x-3=0把常數項移項得:x^2+2x=3  等式兩邊同時加1(構成完全平方式)得:x^2+2x+1=4  因式分解得:(x+1)^2=4  解得:x1=-3,x2=1  用配方法解一元二次方程小口訣  二次係數化為一  常數要往右邊移  一次係數一半方  兩邊加上最相當2.公式法  (可解全部一元二次方程)  首先要透過Δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根  1.當Δ=b^2-4ac0時x有兩個不相同的實數根  當判斷完成後,若方程有根可根屬於2、3兩種情況方程有根則可根據公式:x={-b±√(b^2-4ac)}/2a  來求得方程的根3.因式分解法  (可解部分一元二次方程)(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種)”和“十字相乘法”.  如:解方程:x^2+2x+1=0利用完全平方公式因式分解得:(x+1﹚^2=0  解得:x1=x2=-14.直接開平方法  (可解部分一元二次方程)5.代數法  (可解全部一元二次方程)  ax^2+bx+c=0  同時除以a,可變為x^2+bx/a+c/a=0  設:x=y-b/2  方程就變成:(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0X錯__應為(y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0  再變成:y^2+(b^22*3)/4+c=0X___y^2-b^2/4+c=0  y=±√[(b^2*3)/4+c]X____y=±√[(b^2)/4+c]

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