無窮大乘以有界函式，結果不一定是無窮大。例如：當x→∞的時候，x是無窮大，sinx是有界函式。而xsinx是無界的非無窮大函式，並不是無窮大。

在數學方面，無窮與下述的主題或概念相關：數學的極限、阿列夫數、集合論中的類、戴德金－無限群、羅素悖論、超實數、射影幾何、擴充套件的實數軸以及絕對無限。在一些主題或概念中，無窮被認為是一個超越邊界而增加的概念，而不是一個數。

擴充套件資料：

在敘述一個區間時，只有上限，則是(-∞，x](x∈R)；只有下限，則是[x,+∞)(x∈R)；既沒有上限又沒有下限，則是(-∞,+∞)。

在高等數學中，規定：x為實數，當x>0時，x÷0=+∞；當x

+∞與實數加、減、乘、除、乘方、開方運算，結果永遠是+∞；-∞與實數加、減、乘、除、乘方、開方運算，結果永遠是-∞，（0×±∞無意義）。

+∞在某種意義上可以表達為x+1，因為x是表達任意實數或虛數的符號，而無限一定大於任何任意實數或虛數，而0.999...999(0.9的無限迴圈）=1的悖論顯示無限或許是無限大到能涉及更高一個層面（因為0.9的無限迴圈是小於一的小數卻等於1）。

無窮大乘以有界函式，結果不一定是無窮大。例如：當x→∞的時候，x是無窮大，sinx是有界函式。而xsinx是無界的非無窮大函式，並不是無窮大。 在數學方面，無窮與下述的主題或概念相關：數學的極限、阿列夫數、集合論中的類、戴德金－無限群、羅素悖論、超實數、射影幾何、擴充套件的實數軸以及絕對無限。在一些主題或概念中，無窮被認為是一個超越邊界而增加的概念，而不是一個數。