解:設二次函式的解析式為：y=ax^2+bx+c.
(1)已知三點座標為：(-1,3), (1,3),(2,6),將三點座標分別代人上式，得：
a(-1)^2-b+c=3
a-b+c=3 (1).
a+b+c=3 (2).
a(2)^2+2b+c=6.
4a+2b+c=6 (3).
由(1)+(2)得：a+c=3 (4).
由(1)-(2)得：2b=0, b=0.
將b=0代人(3),得：4a+c=6 (5).
由(5)-(4),得：3a=3, a=1.
c=3-a=3-1=2.
∴所求解析式為：y=x^2+2.
(2) 仿上面的方法，將三點座標(-1,-1),(0,-2),(1,1)分別代人上式，解得:a=2,b=1,c=-2.
∴過此三點的二次函式圖象的解析式為：y=x^2+x-2.
(3)已知如題設.仿前方法，得：a=5/4,b=-5/2, c=-15/4.
∴所求解析式為：y=(5/4)x^2-(5/2)x-15/4.
(4). 由已知三點座標得：a=1,b=-5,c=6.
∴所求影象的解析式為：y=x^2-5x+6.
解:設二次函式的解析式為：y=ax^2+bx+c.
(1)已知三點座標為：(-1,3), (1,3),(2,6),將三點座標分別代人上式，得：
a(-1)^2-b+c=3
a-b+c=3 (1).
a+b+c=3 (2).
a(2)^2+2b+c=6.
4a+2b+c=6 (3).
由(1)+(2)得：a+c=3 (4).
由(1)-(2)得：2b=0, b=0.
將b=0代人(3),得：4a+c=6 (5).
由(5)-(4),得：3a=3, a=1.
c=3-a=3-1=2.
∴所求解析式為：y=x^2+2.
(2) 仿上面的方法，將三點座標(-1,-1),(0,-2),(1,1)分別代人上式，解得:a=2,b=1,c=-2.
∴過此三點的二次函式圖象的解析式為：y=x^2+x-2.
(3)已知如題設.仿前方法，得：a=5/4,b=-5/2, c=-15/4.
∴所求解析式為：y=(5/4)x^2-(5/2)x-15/4.
(4). 由已知三點座標得：a=1,b=-5,c=6.
∴所求影象的解析式為：y=x^2-5x+6.