一層一層求，先裡面兩層當作一個整體。不是任何兩個函式都可以複合成一個複合函式。

只有當Mx∩Du≠時，二者才可以構成一個複合函式。

設函式y=f(u）的定義域為Du，值域為Mu，

函式u=g(x）的定義域為Dx，

值域為Mx，如果Mx∩Du≠0，

[CU(X)]′等於c（u）′（x）（2arctanx）′

=2（arctanx）′

=2/1+x0

複合函式求導法：

(arctanx/2)"

=1/[1+(x/2)^2]*(x/2)"

=1/[1+x^2/4)* 1/2

=2/(4+x^2)。

擴資資料

複合函式求導方法：

總的公式f"[g(x)]=f"(g)×g"(x)

比如說：求ln(x+2)的導函式

[ln(x+2)]"

=[1/(x+2)] 【注：此時將(x+2)看成一個整體的未知數x"】 ×1【注：1即為(x+2)的導數】

主要方法：先對該函式進行分解，分解成簡單函式，然後對各個簡單函式求導，最後將求導後的結果相乘，並將中間變數還原為對應的自變數。