可導，可微，可積和連續的關係如下：

可導與連續的關係：可導必連續，連續不一定可導；

可微與連續的關係：可微與可導是一樣的；

可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積；

可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導；

可微=>可導=>連續=>可積

可導

設y=f(x)是一個單變數函式，如果y在x=x0處存在導數y′=f′(x),則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。函式可導定義：（1）設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。（2）若對於區間(a,b)上任意一點(m，f(m))均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。

可微

設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數Δx與函式相應的改變數Δy有關係Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A與Δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱AΔx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=A×Δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。

可積

數學上，可積函式是存在積分的函式。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分。否則，稱函式為"黎曼可積"（也即黎曼積分存在）。

連續

在數學中，連續是函式的一種屬性。直觀上來說，連續的函式就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函式。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函式被稱為是不連續的函式（或者說具有不連續性）。