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  • 1 # 使用者2311363102366

    給你看兩個列題你就知道拉。例1 把2x^2-7x+3分解因式.

    分析:先分解二次項係數,分別寫在十字交叉線的左上角和左下角,再分解常數項,分

    別寫在十字交叉線的右上角和右下角,然後交叉相乘,求代數和,使其等於一次項係數.

    分解二次項係數(只取正因數):

    2=1×2=2×1;

    分解常數項:

    3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3).

    用畫十字交叉線方法表示下列四種情況:

    1 1

    2 3

    1×3+2×1

    =5

    1 3

    2 1

    1×1+2×3

    =7

    1 -1

    2 -3

    1×(-3)+2×(-1)

    =-5

    1 -3

    2 -1

    1×(-1)+2×(-3)

    =-7

    經過觀察,第四種情況是正確的,這是因為交叉相乘後,兩項代數和恰等於一次項係數-7.

    解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1).

    一般地,對於二次三項式ax2+bx+c(a≠0),如果二次項係數a可以分解成兩個因數之積,即a=a1a2,常數項c可以分解成兩個因數之積,即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2,排列如下:

    a1 c1

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