1、和差化積公式包括正弦、餘弦和正切的和差化積公式，是三角函式中的一組恆等式。
2、和差化積公式由積化和差公式變形得到；積化和差公式是由正弦或餘弦的和角公式與差角公式透過加減運算推導而得。推導過程：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ；sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ。
3、把兩式相加得到：sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ，所以sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2。
4、同理，把兩式相減得到：cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2。cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ。
5、把兩式相加得到：cos(α+β)+cos(α-β)=2cosαcosβ，所以cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2，6、同理，兩式相減得到sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2。7、這樣得到了積化和差的四個公式: sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2；cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2；cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2；sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2。8、有了積化和差的四個公式以後只需一個變形就可以得到和差化積的四個公式，把上述四個公式中的α+β設為θ，α-β設為φ，那麼α=(θ+φ)/2，β=(θ-φ)/2。把α，β分別用θ，φ表示就可以得到和差化積的四個公式: sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]；sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]；cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]；cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]。
1、和差化積公式包括正弦、餘弦和正切的和差化積公式，是三角函式中的一組恆等式。
2、和差化積公式由積化和差公式變形得到；積化和差公式是由正弦或餘弦的和角公式與差角公式透過加減運算推導而得。推導過程：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ；sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ。
3、把兩式相加得到：sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ，所以sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2。
4、同理，把兩式相減得到：cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2。cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ。
5、把兩式相加得到：cos(α+β)+cos(α-β)=2cosαcosβ，所以cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2，6、同理，兩式相減得到sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2。7、這樣得到了積化和差的四個公式: sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2；cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2；cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2；sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2。8、有了積化和差的四個公式以後只需一個變形就可以得到和差化積的四個公式，把上述四個公式中的α+β設為θ，α-β設為φ，那麼α=(θ+φ)/2，β=(θ-φ)/2。把α，β分別用θ，φ表示就可以得到和差化積的四個公式: sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]；sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]；cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]；cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]。