複數沒有絕對值的概念，那個叫模。

複數的模：將複數的實部與虛部的平方和的正的平方根的值，記作∣z∣。即對於複數z=a+bi，它的模：∣z∣=√（a^2+b^2)。

我們把形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當z的虛部等於零時，常稱z為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。

複數域是實數域的代數閉包，即任何復係數多項式在複數域中總有根。 複數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。

在系統分析中，系統常常透過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。因此可在複平面上分析系統的極點和零點。分析系統穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法和尼科爾斯圖法都是在複平面上進行的。

無論系統極點和零點在左半平面還是右半平面，根軌跡法都很重要。如果系統極點

位於右半平面，則因果系統不穩定； 都位於左半平面，則因果系統穩定； 位於虛軸上，則系統為臨界穩定的。如果系統的全部零點和極點都在左半平面，則這是個最小相位系統。如果系統的極點和零點關於虛軸對稱，則這是全通系統。