導數的起源
（一）早期導數概念----特殊的形式
大約在1629年，法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函式極值的方法；1637年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時,他構造了差分f(A+E)-f(A)，發現的因子E就是我們現在所說的導數f"(A)。
（二）17世紀----廣泛使用的“流數術”
17世紀生產力的發展推動了自然科學和技術的發展，在前人創造性研究的基礎上,大數學家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為“流數術”,他稱變數為流量,稱變數的變化率為流數，相當於我們所說的導數.牛頓的有關“流數術”的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計算法》和《流數術和無窮級數》,流數理論的實質概括為：他的重點在於一個變數的函式而不在於多變數的方程；在於自變數的變化與函式的變化的比的構成；最在於決定這個比當變化趨於零時的極限。
（三）19世紀導數----逐漸成熟的理論
1750年達朗貝爾在為法國科學家院出版的《百科全書》第四版寫的“微分”條目中提出了關於導數的一種觀點,可以用現代符號簡單表示：{dy/dx)=lim(oy/ox)。1823年，柯西在他的《無窮小分析概論》中定義導數：如果函式y=f(x)在變數x的兩個給定的界限之間保持連續，並且我們為這樣的變數指定一個包含在這兩個不同界限之間的值，那麼是使變數得到一個無窮小增量。19世紀60年代以後,魏爾斯特拉斯創造了ε-δ語言，對微積分中出現的各種型別的極限重加表達，導數的定義也就獲得了今天常見的形式。
導數的起源
（一）早期導數概念----特殊的形式
大約在1629年，法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函式極值的方法；1637年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時,他構造了差分f(A+E)-f(A)，發現的因子E就是我們現在所說的導數f"(A)。
（二）17世紀----廣泛使用的“流數術”
17世紀生產力的發展推動了自然科學和技術的發展，在前人創造性研究的基礎上,大數學家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為“流數術”,他稱變數為流量,稱變數的變化率為流數，相當於我們所說的導數.牛頓的有關“流數術”的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計算法》和《流數術和無窮級數》,流數理論的實質概括為：他的重點在於一個變數的函式而不在於多變數的方程；在於自變數的變化與函式的變化的比的構成；最在於決定這個比當變化趨於零時的極限。
（三）19世紀導數----逐漸成熟的理論
1750年達朗貝爾在為法國科學家院出版的《百科全書》第四版寫的“微分”條目中提出了關於導數的一種觀點,可以用現代符號簡單表示：{dy/dx)=lim(oy/ox)。1823年，柯西在他的《無窮小分析概論》中定義導數：如果函式y=f(x)在變數x的兩個給定的界限之間保持連續，並且我們為這樣的變數指定一個包含在這兩個不同界限之間的值，那麼是使變數得到一個無窮小增量。19世紀60年代以後,魏爾斯特拉斯創造了ε-δ語言，對微積分中出現的各種型別的極限重加表達，導數的定義也就獲得了今天常見的形式。