許多人都知道傳統的魯班鎖由6根方棍組成。

其他所有不同的魯班鎖其原理是一樣的，沒有質的變化只是量的區別。看過一些資料，說魯班鎖（指6根，下同）有一千多種花樣，其實不止。1、 一根的編碼 一根棍上可以鋸掉的部分有12個單元： 其中，1、2、3、4、5、6、7、8在內側，9、0、a、b在外側。一個單元的大小為以木棍寬度的1/2為邊的立方體。一根棍鋸掉的用“0”表示，保留的用“1”表示。如上圖這根棍的二進位制編碼是：0000 0000 0011。一根一點沒鋸的棍的編碼是1111 1111 1111。理論上，一根棍可以有2的12次方即4096種花樣，但這不可能。因為要排除不可能的情況。比如9、0、a、b處全為0，則這根棍就斷了。2、 組合的限制 一個魯班鎖的咬合部分為12×6÷2=36個單元。乘以6是因為有6根，除以2是因為咬合部分是相交2根的共同位置。某6根能否裝得上，就看這36個位置是否滿足一根為“1”，另一根與之相交的根必為“0”，反之亦然（推拉開法個別位置除外）。如果不考慮這個限制，理論上魯班鎖共有2的36次方即六百多億種。即使除去不可能的情況，也決不止一千多種。3、 編碼的實用價值 喜歡魯班鎖的朋友都想把它的圖紙記錄下來。其實不用畫圖，只記下6根的編碼，也就是12×6=72個二進位制程式碼，按照前後左右上下的順序就可以了。4、 學術價值 魯班鎖傳說是魯班給他兒子做的玩具，後來木匠考驗學徒手藝讓他去做。到了科技發展的今天，魯班鎖只是一種益智玩具。木工早已機械化，精密木模的製造已使用數控機床。即使設計新的魯班鎖也是邊想邊試驗邊設計。當然這個問題是可以用計算機程式設計解決的，不過是殺雞用了宰牛刀。但是把它作為數學專業、計算機軟體專業學生的科研課題還是很有意義的。難點在於排除不可能的情況。可以說，魯班給現代人留下一個練腦子的好題目。5、 跳出傳統模式 現在已有的各種魯班鎖都是建立在3維空間上的。其實3維空間是描述空間物體的最簡方式並不是唯一模式。比如水晶體，它橫向增長有6個方向，向上增長還有1個方向，所以有7個座標軸。如果把平行的2個面按一正一負來處理，也有4個座標軸。因此魯班鎖也可以設計為多於3維的。當然目前這只是設想。附件: 您所在的使用者組無法下載或檢視附件