都是古代對事物的美譽、或者對人物的尊稱，

含義如下：

杏林：醫生。

桃李：學生。

高足：學生。

汗青：歷史、史冊。

1， 杏林是中醫學界的代稱：

典出三國時期閩籍道醫董奉。

據《神仙傳》卷十記載：“君異居山間，為人治病，不取錢物，使人重病癒者，使栽杏五株，輕者一株，如此十年，計得十萬餘株，鬱然成林”。

根據董奉的傳說，人們用“杏林”稱頌醫生。醫家每每以“杏林中人”自居。2，桃李是培養的後輩或所教的學生：

桃李結果繁多，"桃李滿天下"比喻所栽培的後輩或所教的學生極多，各地都有。

唐朝宰相狄仁傑向武則天推薦了姚崇等數十個人，後來他們都成了當時的名臣。

有人讚揚狄仁傑:天下桃李都出在您的門下了！

因此後人就用"桃李"代稱學生或所薦人才，如說"某某老師桃李滿天下"。

3，高足是有才能的弟子：

讚揚別人的弟子本領高強，用作敬辭出處：《古詩十九首》之四：“何不策高足，先據要路津？”高足弟子傳授而已。——《世說新語·文學》。4，汗青是史冊的意思：

但是，"汗"字沒什麼其他講解，只是出汗之意;"青"也沒有太多的含義，多表示藍、黑或綠等顏色，比如青天即藍天，青布指黑布，青山即綠山。

在正式談論歷史記載意思的時候，還是多用"史冊"。在詩詞中，因平仄或是押韻以及亮音的需要，常有人喜用"汗青"。

中國宋代著名民族英雄文天祥的《過零丁洋》詩中，就有家喻戶曉的名詞："人生自古誰無死，留取丹心照汗青。"

補充：

桑梓：

古代常在家屋旁栽種桑樹和梓樹。

又說家鄉的桑樹和梓樹是父母種的,要對它表示敬意。

後人用“桑梓”比喻故鄉。

維桑與梓,必恭敬止。——《詩·小雅·小弁》。桑梓之地,父母之邦