倒數關係： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方關係： sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α)平常針對不同條件的常用的兩個公式 sin^2(α)+cos^2(α)=1 tanα*cotα=1一個特殊公式 （sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ） 證明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2sin[(θ+a)/2]cos[(a-θ)/2]*2cos[(θ+a)/2]sin[(a-θ)/2] =sin（a+θ）*sin（a-θ）坡度公式 我們通常半坡面的鉛直高度h與水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比），用字母i表示， 即i=h/l,坡度的一般形式寫成l:m形式，如i=1:5.如果把坡面與水平面的夾角記作 a(叫做坡角），那麼i=h/l=tana.銳角三角函式公式 正弦：sinα=∠α的對邊/∠α的斜邊 餘弦：cosα=∠α的鄰邊/∠α的斜邊 正切：tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊 餘切：cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊二倍角公式 正弦 sin2A=2sinA·cosA 餘弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a) 正切 tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
倒數關係： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方關係： sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α)平常針對不同條件的常用的兩個公式 sin^2(α)+cos^2(α)=1 tanα*cotα=1一個特殊公式 （sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ） 證明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2sin[(θ+a)/2]cos[(a-θ)/2]*2cos[(θ+a)/2]sin[(a-θ)/2] =sin（a+θ）*sin（a-θ）坡度公式 我們通常半坡面的鉛直高度h與水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比），用字母i表示， 即i=h/l,坡度的一般形式寫成l:m形式，如i=1:5.如果把坡面與水平面的夾角記作 a(叫做坡角），那麼i=h/l=tana.銳角三角函式公式 正弦：sinα=∠α的對邊/∠α的斜邊 餘弦：cosα=∠α的鄰邊/∠α的斜邊 正切：tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊 餘切：cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊二倍角公式 正弦 sin2A=2sinA·cosA 餘弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a) 正切 tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)