利用輔助角公式 。對於acosx+bsinx型函式,我們可以如此變形：
acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))，令點(b,a)為某一角φ終邊上的點,則sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)，所以acosx＋bsinx＝√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))，這就是輔助角公式。
設要證明的公式為acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b) 以下是證明過程：設acosA+bsinA=xsin(A+M) ∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA) 由題,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x ∴x=√(a^2+b^2) ∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b上面的a，b是係數，只要將1帶進去即可求得答案。
三角函式是基本初等函式之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴充套件到任意實數值，甚至是複數值。
常見的三角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等其他的三角函式。
不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恆等式。
直角三角函式的定義：
1、正弦（sin）等於對邊比斜邊；sinA=a/c。
2、餘弦（cos）等於鄰邊比斜邊；cosA=b/c 。
3、正切（tan）等於對邊比鄰邊；tanA=a/b。
4、餘切（cot）等於鄰邊比對邊；cotA=b/a。
利用輔助角公式 。對於acosx+bsinx型函式,我們可以如此變形：
acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))，令點(b,a)為某一角φ終邊上的點,則sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)，所以acosx＋bsinx＝√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))，這就是輔助角公式。
設要證明的公式為acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b) 以下是證明過程：設acosA+bsinA=xsin(A+M) ∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA) 由題,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x ∴x=√(a^2+b^2) ∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b上面的a，b是係數，只要將1帶進去即可求得答案。
三角函式是基本初等函式之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴充套件到任意實數值，甚至是複數值。
常見的三角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等其他的三角函式。
不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恆等式。
直角三角函式的定義：
1、正弦（sin）等於對邊比斜邊；sinA=a/c。
2、餘弦（cos）等於鄰邊比斜邊；cosA=b/c 。
3、正切（tan）等於對邊比鄰邊；tanA=a/b。
4、餘切（cot）等於鄰邊比對邊；cotA=b/a。