arcsinx的導數1/√(1-x^2)。
解答過程如下：
此為隱函式求導，令y=arcsinx
透過轉變可得：y=arcsinx，那麼siny=x。
兩邊進行求導：cosy × y"=1。
即：y"=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。
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隱函式求導法則
對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有 y" 的一個方程，然後化簡得到 y" 的表示式。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，透過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式透過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後透過（式中F"y,F"x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
arcsinx的導數1/√(1-x^2)。
解答過程如下：
此為隱函式求導，令y=arcsinx
透過轉變可得：y=arcsinx，那麼siny=x。
兩邊進行求導：cosy × y"=1。
即：y"=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。
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隱函式求導法則
對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有 y" 的一個方程，然後化簡得到 y" 的表示式。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，透過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式透過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後透過（式中F"y,F"x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。