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1 # Anwer廝守
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2 # 0每日一笑0
事實上第二次數學危機根本就沒有得到解決
無窮小量究竟是否等於0?這個問題直接關係到導數的計算。之前牛頓曾作過三種不同解釋:1669年說它是一種常量;1671年又說它是一個趨於零的變數;1676年它被“兩個正在消逝的量的最終比”所代替。但是,他始終無法解決上述矛盾。萊布尼茲曾試圖用和無窮小量成比例的有限量的差分來代替無窮小量,但是他也沒有找到從有限量過渡到無窮小量的橋樑。
例如y=x^2的導數,假定無窮小而不為0的量Δx,得出Δy/Δx=2x+Δx,卻又令Δx=0得出y"=2x的結論。這幾乎成為悖論。
後來數學家使用"ε-δ"語言試圖解決這個問題。但很明顯,實潛無窮的混淆使得這個問題根本沒有得到解決,對“無窮小”“無窮大”的含義模模糊糊,很難理解。因此使得人們已經既無奈又“心安理得”地習慣了這樣一種狀況:當想讓某些與無窮概念相關的數量形式參與有窮數的運算時,就說它們是“充分小”或“充分大”的東西;而如果想讓它們離開算式時,就搬出極限論的形式語言,說他們是“極限為零”或“極限為無窮大”的東西就行了......
事實告訴我們:現有經典極限論根本就沒有能力真正告訴人們數學中所有與“無窮”概念相關的數學內容究竟是什麼、有多大------它們是“實無窮”或“潛無窮”、它們是否具有阿基米德性、該如何處理它們;現有經典極限論根本就沒有能力去“分析”、認識自己所要處理的數學內容的運算的可能性------無法科學地認識數學中所有與“無窮”概念相關的數學內容參與有窮數運算的可能性問題。極限論中這些內在的本質性缺陷是人類科學大廈中過去、現在一直無法解決的許多與“無窮”概念相關的謎與悖論的真正根源之一
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3 # 八戒的金箍棒2
絕對意義上,無窮小≠0;相對意義上,無窮小=0。絕對實相對於人類沒有意義,人只可能認識相對實相。用公式表達就是:無窮小+意識=0(意義)。在數學和物理學裡,意識=假設。所有科學,無不是建立在假設之上的,人類只可能無限接近實相,而不可能實現實相。金剛經說什麼?一切有為法,皆夢幻泡影。佛說O,既是非O,非O非非0。道德經說什麼?道可道非常道,玄之又玄,眾妙之門。無窮小不是o,但是我們必須假設為0,否則數學就不存在了,物理學也不存在了。有個假設,才有了有。沒有假設,就是空,空就是實相了。扯遠了。
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4 # 有趣的靈魂200斤啊
無窮小不一定是大於零,而是無限接近於0,在x軸上表現為從0的左邊或右邊無限向0靠近。無窮大是向數軸兩邊無限延伸的量,無窮小是向0無限靠近的量。
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5 # 北極大白鵝
從物質層面講,無線小會趨近於無,也就是問題中0零的概念。但是由於無存在分界,0指事物消失了,明顯無窮小從物質層面將不是0但無線趨近於0趨近於消失。
而數系中,無窮小也不是0,還有負數呀。
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6 # 妞兒豆芽樂
無窮小最早指的是比零大,但絕對值小於任意正實數的“數”。這是很符合我們的直覺的。這個概念比較抽象。其意思為:無窮小量即以數0為極限的變數,無限接近於0。
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阿拉伯數字裡,零是最小的,毋庸置疑,要抬槓那就沒辦法了,原子分子量子等等說些沒營養的,有意思嗎。科學的盡頭,是玄學和神學。在三維空裡的是人,不在裡的是鬼。它們是相隨相剋的,金木水火土是五行,屬於玄學。就跟大家看玄幻小說一樣,只是信與不信而已。現在我說的,有人信嗎?說實話,其實我是一本正經的在抬槓呢,學無止境,低調點不好嗎?打個比方吧!就說跟兩個人比錢多錢少?意思是一樣一樣的,我有十塊錢,阿拉伯數字吧?問你有多少?你一分沒有,等於零吧?但你還欠了五塊錢,什麼意思?負的唄!肯定比零小和少,等等等無限迴圈的案例太多了。這就是抬槓!嘿嘿