與蝴蝶效應相反的是不動點，是自動迴歸，下面就是一個例子。 這是一個由開方公式引出的： X(n+1)=Xn+(A/X^(k-1)-Xn)1/k (5)（n,n+1表示下角標） 開立方公式： 當（5）式中的K=3時就是開立方公式。 設A = X^3,求X.稱為開立方。 開立方有一個標準的公式： X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3 (n，n+1是下角標） 例如，A=5， 5介於1的3次方;至2的3次方;之間（1的3次方=1，2的3次方=8） 初始值X0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，都可以。 例如我們取X0 = 1.9按照公式： 第一步：X1=1.9+（5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。輸入值大於輸出值，負反饋。 即5/1.9×1.9=1.3850416，1.3850416-1.9=-0.5149584，-0.5149584×1/3=-0.1716528， 1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位數值,，即1.7。 第二步：X2=1.7+（5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。 輸入值小於輸出值，正反饋。 即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，1.7+0.01=1.71。取3位數，比前面多取一位數。 第三步：X3=1.71+（5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.輸入值大於輸出值，負反饋。 第四步：X4=1.709+（5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099，輸入值小於輸出值，正反饋。 這種方法可以自動調節，第一步與第三步取值偏大，但是計算出來以後輸出值會自動轉小；第二步，第四步輸入值 偏小，輸出值自動轉大。即5=1.7099^3; 當然初始值X0也可以取1.1，1.2，1.3，。。。1.8，1.9中的任何一個,都是X1 = 1.7 > 。當然，我們在實際中初始值最好採用中間值，即1.5。 1.5+（5/1.5^2;-1.5）1/3=1.7。 如果用這個公式開平方，只需將3改成2，2改成1。即 X(n + 1) = Xn + (A / Xn - Xn)1 / 2. 例如，A=5： 5介於2的平方至3的平方;之間。我們取初始值2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9都可以，我們最好取 中間值2.5。 第一步：2.5+（5/2.5-2.5)1/2=2.2；輸入值大於輸出值，負反饋。 即5/2.5=2，2-2.5=-0.5，-0.5×1/2=-0.25，2.5+(-0.25)=2.25，取2位數2.2。 第二步：2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23；輸入值小於輸出值，正反饋 即5/2.2=2.272，2.272-2.2=-0.072，-0.072×1/2=-0.036，2.2+0.036=2.23。取3位數。 第三步：2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。輸入值小於輸出值，正反饋 即5/2.23=2.242,2.242-2.23=0.012,0.012×1/2=0.006,2.23+0.006=2.236. 每一步多取一位數。這個方法又叫反饋開方，即使你輸入一個錯誤的數值，也沒有關係，輸出值會自動調節，接近準確值。說明了初始值在特定條件下的穩定性。 詳見文庫《開立方公式》《從二項式定理開方到切線法》（王曉明王蕊珂）。
與蝴蝶效應相反的是不動點，是自動迴歸，下面就是一個例子。 這是一個由開方公式引出的： X(n+1)=Xn+(A/X^(k-1)-Xn)1/k (5)（n,n+1表示下角標） 開立方公式： 當（5）式中的K=3時就是開立方公式。 設A = X^3,求X.稱為開立方。 開立方有一個標準的公式： X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3 (n，n+1是下角標） 例如，A=5， 5介於1的3次方;至2的3次方;之間（1的3次方=1，2的3次方=8） 初始值X0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，都可以。 例如我們取X0 = 1.9按照公式： 第一步：X1=1.9+（5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。輸入值大於輸出值，負反饋。 即5/1.9×1.9=1.3850416，1.3850416-1.9=-0.5149584，-0.5149584×1/3=-0.1716528， 1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位數值,，即1.7。 第二步：X2=1.7+（5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。 輸入值小於輸出值，正反饋。 即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，1.7+0.01=1.71。取3位數，比前面多取一位數。 第三步：X3=1.71+（5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.輸入值大於輸出值，負反饋。 第四步：X4=1.709+（5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099，輸入值小於輸出值，正反饋。 這種方法可以自動調節，第一步與第三步取值偏大，但是計算出來以後輸出值會自動轉小；第二步，第四步輸入值 偏小，輸出值自動轉大。即5=1.7099^3; 當然初始值X0也可以取1.1，1.2，1.3，。。。1.8，1.9中的任何一個,都是X1 = 1.7 > 。當然，我們在實際中初始值最好採用中間值，即1.5。 1.5+（5/1.5^2;-1.5）1/3=1.7。 如果用這個公式開平方，只需將3改成2，2改成1。即 X(n + 1) = Xn + (A / Xn - Xn)1 / 2. 例如，A=5： 5介於2的平方至3的平方;之間。我們取初始值2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9都可以，我們最好取 中間值2.5。 第一步：2.5+（5/2.5-2.5)1/2=2.2；輸入值大於輸出值，負反饋。 即5/2.5=2，2-2.5=-0.5，-0.5×1/2=-0.25，2.5+(-0.25)=2.25，取2位數2.2。 第二步：2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23；輸入值小於輸出值，正反饋 即5/2.2=2.272，2.272-2.2=-0.072，-0.072×1/2=-0.036，2.2+0.036=2.23。取3位數。 第三步：2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。輸入值小於輸出值，正反饋 即5/2.23=2.242,2.242-2.23=0.012,0.012×1/2=0.006,2.23+0.006=2.236. 每一步多取一位數。這個方法又叫反饋開方，即使你輸入一個錯誤的數值，也沒有關係，輸出值會自動調節，接近準確值。說明了初始值在特定條件下的穩定性。 詳見文庫《開立方公式》《從二項式定理開方到切線法》（王曉明王蕊珂）。