高等數學課程改革的基本思路一、高等數學課程與專業課的關係
高等數學課程是高等職業教育（工科類專業）必修的一門職業基礎課，高等數學課程是為實現高等職業教育（工科類專業）培養目標，進一步學習高等職業教育（工科類專業）後續職業技術課程知識、掌握高等職業教育（工科類專業）技能提供必需的高等數學知識。
二、高等數學課程改革的必要性
基於高等職業教育的定位，高等數學課程的教學應從高等職業教育培養目標出發，以培養高素質技能型專門人才才為目的，以提高畢業生就業競爭能力適應人才市場競爭為需要，徹底更新“學科型”教育教學理念，樹立新的高職高等數學教育教學觀，進行基於工作過程導向的高等數學課程顛覆式改革與建設。
三、高等數學課程的教學目標與專業課教師共同制定
加強與專業課教師的聯絡以增加對專業課學習的瞭解，及時瞭解專業課將用到哪些高等數學知識，以及在什麼地方用、什麼時間用和如何用。高等數學課教師應和專業課教師共同開展教研活動,一起根據高等數學課的特點、專業課對數學知識的需求以及該專業的發展前景,結合學生的實際情況，充分考慮其深度、廣度，共同研究制定高等數學課的教學目標。最佳化更新高等數學課程教學內容，使之適應專業課教學需要，提高高等數學課程教學的針對性將高等數學課程與專業課緊密結合起來保證高等數學課程為專業課服務功能，實現高等數學課程與專業課學習的無障礙銜接，有助於學生對專業課的學習，從而提高專業水平。
四、高等數學課程的教學內容按專業課教學需要確定
根據“課程教學目標服務於專業培養目標”的要求，針對專業課教學的實際需要，高等數學課程在教學內容體系構架上，堅持以實用性和針對性為出發點，以立足於解決實際問題為目的。對高等數學的知識體系進行了解構和重構，除將導數的應用與定積分的應用合併外，還將建立函式關係、數列極限、極限的保號性、閉區間上連續函式的性質、 階導數的求導法、泰勒公式、由引數方程確定的函式與隱函式的求導法、定積分的幾何意義、定積分的不等式性質及積分中值定理、變上限積分、無窮區間上的廣義積分等內容移到相關學習情境。同時，對高等數學中一系列難點問題的講述進行了系統的改進；並對高等數學教學中一些重要概念的漏洞予以了彌補。各學習情境的認識要求和能力培養確定如下：
（一）函式與極限學習情境，使學生理解極限與連續概念，掌握極限的各種計算方法及函式連續性的判定。重點培養學生辯證唯物主義（認識論、辯證法）思想和突出對極限思想方法的理解。
（二）導數與微分學習情境，使學生理解導數與微分的概念，熟練掌握各種型別的函式的導數與微分的計算方法。重點培養學生的計算能力。
（三）定積分與不定積分學習情境，使學生理解定積分、原函式和不定積分的概念，熟練掌握不定積分、定積分計算方法。重點培養學生的計算能力。
（四）一元函式微積分應用學習情境，使學生掌握洛必達法則的使用方法；掌握函式單調性判定與求極值、最值的求法；會確定曲線的凸向和拐點；會求平面圖形的面積和旋轉體的體積及平面曲線的弧長。重點培養學生歸結實際問題為數學問題的能力。
（五）常微分方程學習情境，使學生理解常微分方程及其相關的概念，掌握常微分方程中典型型別的解法。重點培養學生數學建模能力。
各學習情境都把培養學生用數學思想、概念方法消化吸收專業課概念和原理的能力作為教學過程的主線，貫穿於各個教學環節之中。
五、高等數學課程的教學方法要有利於專業課學習
根據高等數學課程與專業課的關係，高等數學課程所用的教學方法不僅要有利於高等數學課程學習，而且要有利於專業課學習。高等數學課程主要使用四階段教學法；案例教學法、引導文教學法、任務教學法，以多媒體課件為主要輔助教學手段，採用問題驅動法實施和開展課堂教學教學雙邊活動。具體地講：
在講解運算規則和規律時以學生為主體使用四階段教學法，在我說你聽階段教師主要是學生學習的指導者；在我做你看你練我導階段教師主要是學生學習的組織者與引導者；在你做我評階段教師主要是學生學習的評價者與指導者。透過教師的啟發誘導，充分調動了學生學習數學的主動性，把學生變成學習的主人，充分發揮了學生自身的認知能力，促進了學生自我學習動機，使學生由被動接受知識向學生主動探索知識轉變，使學生主動參與。透過自己動腦、動手親身去探求未知的事情，解決未知的問題，進行探究式的自主學習，使學生樂於思考、勤於實踐，培養了學生嚴謹、縝密的工作態度，求實、創新的工作作風，為學習和從事專業技術工作及形成良好的職業道德打下基礎。
適應現代社會多樣性、多變性的能力
在習題課上使用引導文教學法、任務教學法、“頭腦風暴”教學法，教師創設問題情境，教師提出問題讓學生獨立思考，並引導大家討論問題，以學生動手為主，在教師指導下用學到的數學知識分析、解決實際濟問題。透過增加思考性、探索性問題和多給學生思考、研究、討論的時間和空間，使學生注重探究、注重實際應用，不僅在討論和爭論中發現問題、理解問題，而且促進了學生思維能力的提高，培養了學生思維的開放性、解決實際問題的自覺性與主動性，培養了學生的理論聯絡實際的學風。同時也給學生提供了展示才華和能力的平臺，鍛鍊了學生的展現能力和表達能力；增強了工作中與他人團結合作的能力、交流與協商能力、決策能力和執行能力，並鍛鍊了學生的膽略，培養了學生克服困難，勇往直前的意志品質，勇於參與的競爭意識和不怕困難奮力攻關的頑強意志。
基礎部數學教研室
2009年3月
高等數學課程改革的基本思路一、高等數學課程與專業課的關係
高等數學課程是高等職業教育（工科類專業）必修的一門職業基礎課，高等數學課程是為實現高等職業教育（工科類專業）培養目標，進一步學習高等職業教育（工科類專業）後續職業技術課程知識、掌握高等職業教育（工科類專業）技能提供必需的高等數學知識。
二、高等數學課程改革的必要性
基於高等職業教育的定位，高等數學課程的教學應從高等職業教育培養目標出發，以培養高素質技能型專門人才才為目的，以提高畢業生就業競爭能力適應人才市場競爭為需要，徹底更新“學科型”教育教學理念，樹立新的高職高等數學教育教學觀，進行基於工作過程導向的高等數學課程顛覆式改革與建設。
三、高等數學課程的教學目標與專業課教師共同制定
加強與專業課教師的聯絡以增加對專業課學習的瞭解，及時瞭解專業課將用到哪些高等數學知識，以及在什麼地方用、什麼時間用和如何用。高等數學課教師應和專業課教師共同開展教研活動,一起根據高等數學課的特點、專業課對數學知識的需求以及該專業的發展前景,結合學生的實際情況，充分考慮其深度、廣度，共同研究制定高等數學課的教學目標。最佳化更新高等數學課程教學內容，使之適應專業課教學需要，提高高等數學課程教學的針對性將高等數學課程與專業課緊密結合起來保證高等數學課程為專業課服務功能，實現高等數學課程與專業課學習的無障礙銜接，有助於學生對專業課的學習，從而提高專業水平。
四、高等數學課程的教學內容按專業課教學需要確定
根據“課程教學目標服務於專業培養目標”的要求，針對專業課教學的實際需要，高等數學課程在教學內容體系構架上，堅持以實用性和針對性為出發點，以立足於解決實際問題為目的。對高等數學的知識體系進行了解構和重構，除將導數的應用與定積分的應用合併外，還將建立函式關係、數列極限、極限的保號性、閉區間上連續函式的性質、 階導數的求導法、泰勒公式、由引數方程確定的函式與隱函式的求導法、定積分的幾何意義、定積分的不等式性質及積分中值定理、變上限積分、無窮區間上的廣義積分等內容移到相關學習情境。同時，對高等數學中一系列難點問題的講述進行了系統的改進；並對高等數學教學中一些重要概念的漏洞予以了彌補。各學習情境的認識要求和能力培養確定如下：
（一）函式與極限學習情境，使學生理解極限與連續概念，掌握極限的各種計算方法及函式連續性的判定。重點培養學生辯證唯物主義（認識論、辯證法）思想和突出對極限思想方法的理解。
（二）導數與微分學習情境，使學生理解導數與微分的概念，熟練掌握各種型別的函式的導數與微分的計算方法。重點培養學生的計算能力。
（三）定積分與不定積分學習情境，使學生理解定積分、原函式和不定積分的概念，熟練掌握不定積分、定積分計算方法。重點培養學生的計算能力。
（四）一元函式微積分應用學習情境，使學生掌握洛必達法則的使用方法；掌握函式單調性判定與求極值、最值的求法；會確定曲線的凸向和拐點；會求平面圖形的面積和旋轉體的體積及平面曲線的弧長。重點培養學生歸結實際問題為數學問題的能力。
（五）常微分方程學習情境，使學生理解常微分方程及其相關的概念，掌握常微分方程中典型型別的解法。重點培養學生數學建模能力。
各學習情境都把培養學生用數學思想、概念方法消化吸收專業課概念和原理的能力作為教學過程的主線，貫穿於各個教學環節之中。
五、高等數學課程的教學方法要有利於專業課學習
根據高等數學課程與專業課的關係，高等數學課程所用的教學方法不僅要有利於高等數學課程學習，而且要有利於專業課學習。高等數學課程主要使用四階段教學法；案例教學法、引導文教學法、任務教學法，以多媒體課件為主要輔助教學手段，採用問題驅動法實施和開展課堂教學教學雙邊活動。具體地講：
在講解運算規則和規律時以學生為主體使用四階段教學法，在我說你聽階段教師主要是學生學習的指導者；在我做你看你練我導階段教師主要是學生學習的組織者與引導者；在你做我評階段教師主要是學生學習的評價者與指導者。透過教師的啟發誘導，充分調動了學生學習數學的主動性，把學生變成學習的主人，充分發揮了學生自身的認知能力，促進了學生自我學習動機，使學生由被動接受知識向學生主動探索知識轉變，使學生主動參與。透過自己動腦、動手親身去探求未知的事情，解決未知的問題，進行探究式的自主學習，使學生樂於思考、勤於實踐，培養了學生嚴謹、縝密的工作態度，求實、創新的工作作風，為學習和從事專業技術工作及形成良好的職業道德打下基礎。
適應現代社會多樣性、多變性的能力
在習題課上使用引導文教學法、任務教學法、“頭腦風暴”教學法，教師創設問題情境，教師提出問題讓學生獨立思考，並引導大家討論問題，以學生動手為主，在教師指導下用學到的數學知識分析、解決實際濟問題。透過增加思考性、探索性問題和多給學生思考、研究、討論的時間和空間，使學生注重探究、注重實際應用，不僅在討論和爭論中發現問題、理解問題，而且促進了學生思維能力的提高，培養了學生思維的開放性、解決實際問題的自覺性與主動性，培養了學生的理論聯絡實際的學風。同時也給學生提供了展示才華和能力的平臺，鍛鍊了學生的展現能力和表達能力；增強了工作中與他人團結合作的能力、交流與協商能力、決策能力和執行能力，並鍛鍊了學生的膽略，培養了學生克服困難，勇往直前的意志品質，勇於參與的競爭意識和不怕困難奮力攻關的頑強意志。
基礎部數學教研室
2009年3月