自然數12345679被稱為"缺8數"，它有非常多奇妙的性質。缺8數12345679實際上與迴圈小數是一根藤上的瓜，因為:
1/81=0.012345679012345679012345679……，缺8數和1/81的迴圈節有關。
在以上小數中，為什麼別的數碼都不缺，而唯獨缺少8呢?
我們看到，1/81=1/9×1/9，把1/9化成迴圈小數，其迴圈節只有一位，1/9=0.111111111……
1/9×1/9，即無窮個1的自乘。不妨先從有限個1的平方來看:
很明顯，11的平方=121，111的平方=12321，……，直到111111111的平方=12345678987654321。
但無窮個1的平方，長長的隊伍看不到盡頭，怎麼辦呢?缺8數隱藏在迴圈小數里利用數學歸納法，不難證明，在所有的層次，8都被一一跳過。
那麼，缺8數乘以9的倍數得到"清一色"就很好理解了，因為:
1/81×9=1/9=0.111111111……
缺8數乘以3的倍數得到"三位一體"也不難理解，因為:1/81×3=1/27=0.037037037……，一開始就出現了三位的迴圈節。
缺8數乘以公差為9的等差數列時相當於在原有基礎上每位數加1，自然就出現"走馬燈"了。
擴充套件資料：
“ 缺八數”雖然是普通的八個數字組成，但是它們卻具有特殊性質。它們一組成起來，就會產生意想不到的結果。
它若是與9、18、27、36、45、54、63、72、81等數相乘，結果會有清一色的數字組成。像12345679乘9等於111111111、12345679乘18等於222222222、12345679乘27等於333333333、12345679乘36等於444444444……
它若是與10、19、28、37、46、55、64、73相乘，會讓12345679八個數字輪流做開路先鋒。像12345679乘10等於123456790、12345679乘19等於234567901、12345679乘28等於345679012、12345679乘37等於456790123……
參考資料：
自然數12345679被稱為"缺8數"，它有非常多奇妙的性質。缺8數12345679實際上與迴圈小數是一根藤上的瓜，因為:
1/81=0.012345679012345679012345679……，缺8數和1/81的迴圈節有關。
在以上小數中，為什麼別的數碼都不缺，而唯獨缺少8呢?
我們看到，1/81=1/9×1/9，把1/9化成迴圈小數，其迴圈節只有一位，1/9=0.111111111……
1/9×1/9，即無窮個1的自乘。不妨先從有限個1的平方來看:
很明顯，11的平方=121，111的平方=12321，……，直到111111111的平方=12345678987654321。
但無窮個1的平方，長長的隊伍看不到盡頭，怎麼辦呢?缺8數隱藏在迴圈小數里利用數學歸納法，不難證明，在所有的層次，8都被一一跳過。
那麼，缺8數乘以9的倍數得到"清一色"就很好理解了，因為:
1/81×9=1/9=0.111111111……
缺8數乘以3的倍數得到"三位一體"也不難理解，因為:1/81×3=1/27=0.037037037……，一開始就出現了三位的迴圈節。
缺8數乘以公差為9的等差數列時相當於在原有基礎上每位數加1，自然就出現"走馬燈"了。
擴充套件資料：
“ 缺八數”雖然是普通的八個數字組成，但是它們卻具有特殊性質。它們一組成起來，就會產生意想不到的結果。
它若是與9、18、27、36、45、54、63、72、81等數相乘，結果會有清一色的數字組成。像12345679乘9等於111111111、12345679乘18等於222222222、12345679乘27等於333333333、12345679乘36等於444444444……
它若是與10、19、28、37、46、55、64、73相乘，會讓12345679八個數字輪流做開路先鋒。像12345679乘10等於123456790、12345679乘19等於234567901、12345679乘28等於345679012、12345679乘37等於456790123……
參考資料：