拋物線是平面內到一定點和到一條不過此點的定直線的距離相等的點的軌跡。這一定點叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準線。

平面內,到一個定點F和一條定直線l距離相等的點的軌跡(或集合)稱之為拋物線。另外,F稱為"拋物線的焦點",l稱為"拋物線的準線"。

定義焦點到拋物線的準線的距離為"焦準距",用p表示.p>0.

以平行於地面的方向將切割平面插入一個圓錐，可得一個圓，如果傾斜這個平面直至與其一邊平行，就可以做一條拋物線。

2.拋物線的標準方程

右開口拋物線:y^2=2px

左開口拋物線:y^2=-2px

上開口拋物線:y=x^2/2p

下開口拋物線:y=-x^2/2p

3.拋物線相關引數(對於向右開口的拋物線)

離心率:e=1

焦點:(p/2,0)

準線方程l:x=-p/2

頂點:(0,0)

4.它的解析式求法：三點代入法

5.拋物線的光學性質:經過焦點的光線經拋物線反射後的光線平行拋物線的對稱軸.

拋物線：y = ax* + bx + c

就是y等於ax 的平方加上 bx再加上 c

a > 0時開口向上

a < 0時開口向下

c = 0時拋物線經過原點

b = 0時拋物線對稱軸為y軸

還有頂點式y = a（x-h）* + k

就是y等於a乘以（x-h）的平方+k

h是頂點座標的x

k是頂點座標的y

一般用於求最大值與最小值

拋物線標準方程:y^2=2px

它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點座標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2

由於拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py