有理數的加法運算 同號相加一邊倒; 異號相加“大”減“小”， 符號跟著大的跑; 絕對值相等“零”正好。 [注]“大”減“小”是指絕對值的大小。 合併同類項 合併同類項，法則不能忘， 只求係數和，字母、指數不變樣。 去、添括號法則 去括號、添括號，關鍵看符號，括 號前面是正號，去、添括號不變號， 括號前面是負號，去、添括號都變號。 一元一次方程 已知未知要分離，分離方法就是移， 加減移項要變號，乘除移了要顛倒。 恆等變換 兩個數字來相減，互換位置最常見， 正負只看其指數，奇數變號偶不變。 (a-b)^2n+1=-(b - a)^2n+1， (a-b)^2n=(b - a)^2n 平方差公式 平方差公式有兩項，符號相反切記牢， 首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。 完全平方 完全平方有三項，首尾符號是同鄉， 首平方、尾平方，首尾二倍放中央; 首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。 因式分解 一提(公因式)二套(公式)三分組， 細看幾項不離譜， 兩項只用平方差， 三項十字相乘法， 陣法熟練不馬虎， 四項仔細看清楚， 若有三個平方數(項)， 就用一三來分組， 否則二二去分組， 五項、六項更多項， 二三、三三試分組， 以上若都行不通， 拆項、添項看清楚。 “代入”口決 挖去字母換上數(式)， 數字、字母都保留; 換上分數或負數， 給它帶上小括弧， 原括弧內出(現)括弧， 逐級向下變括弧(小—中—大)。 單項式運算 加、減、乘、除、乘(開)方， 三級運算分得清， 係數進行同級(運)算， 指數運算降級(進)行。 解一元一次不等式的步驟 去分母、去括號， 移項時候要變號， 同類項、合併好， 再把係數來除掉， 兩邊除(以)負數時， 不等號改向別忘了。 一元一次不等式組解集 大大取較大，小小取較小， 小大，大小取中間, 大小,小大無處找。 不等式的解集 大(魚)於(吃)取兩邊, 小(魚)於(吃)取中間。 分式混合運演算法則 分式四則運算，順序乘除加減， 乘除同級運算，除法符號須變(乘); 乘法進行化簡，因式分解在先， 分子分母相約，然後再行運算; 加減分母需同，分母化積關鍵; 找出最簡公分母，通分不是很難; 變號必須兩處，結果要求最簡。 分式方程的解法步驟 同乘最簡公分母， 化成整式寫清楚， 求得解後須驗根， 原(根)留、增(根)舍別含糊。 最簡根式的條件 最簡根式三條件， 號內不把分母含， 冪指(數)根指(數)要互質， 冪指比根指小一點。 特殊點座標特徵 座標平面點(x,y), 橫在前來縱在後; (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-), 四個象限分前後; X軸上y為0,x為0在Y軸。 象限角的平分線 象限角的平分線,座標特徵有特點， 一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。 平行某軸的直線 平行某軸的直線，點的座標有講究， 直線平行X軸,縱座標相等橫不同; 直線平行於Y軸,點的橫座標仍照舊。 對稱點座標 對稱點座標要記牢, 相反數位置莫混淆， X軸對稱y相反, Y軸對稱,x前面添負號; 原點對稱最好記, 橫縱座標變符號。 自變數的取值範圍 分式分母不為零， 偶次根下負不行; 零次冪底數不為零， 整式、奇次根全能行。 函式影象的移動規律 若把一次函式解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函式的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面的口訣： 左右平移在括號,上下平移在末稍, 左正右負須牢記,上正下負錯不了 一次函式影象與性質口訣 一次函式是直線，影象經過仨象限; 正比例函式更簡單,經過原點一直線; 兩個係數k與b,作用之大莫小看， k是斜率定夾角,b與Y軸來相見, k為正來右上斜,x增減y增減; k為負來左下展,變化規律正相反; k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。 二次函式影象與性質口訣 二次函式拋物線，圖象對稱是關鍵; 開口、頂點和交點, 它們確定圖象現; 開口、大小由a斷,c與Y軸來相見, b的符號較特別，符號與a相關聯; 頂點位置先找見，Y軸作為參考線， 左同右異中為0，牢記心中莫混亂; 頂點座標最重要,一般式配方它就現， 橫標即為對稱軸,縱標函式最值見。 若求對稱軸位置, 符號反, 一般、頂點、交點式，不同表達能互換。 反比例函式影象與性質口訣 反比例函式有特點, 雙曲線相背離的遠; k為正,圖在一、三(象)限, k為負,圖在二、四(象)限; 圖在一、三函式減, 兩個分支分別減。 圖在二、四正相反, 兩個分支分別添; 線越長越近軸, 永遠與軸不沾邊。 巧記三角函式定義 初中所學的三角函式有正弦、餘弦、正切、餘切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的一句話記定義： 一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這麼一句話:正對魚磷(餘鄰)直刀切。 正：正弦或正切，對：對邊即正是對; 餘：餘弦或餘弦，鄰：鄰邊即餘是鄰; 切是直角邊。 三角函式的增減性 正增餘減。 特殊三角函式值記憶 首先記住30度、45度、60度的正弦值、餘弦值的分母都是2、正切、餘切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。 平行四邊形的判定 要證平行四邊形，兩個條件才能行， 一證對邊都相等，或證對邊都平行， 一組對邊也可以，必須相等且平行。 對角線，是個寶，互相平分“跑不了”， 對角相等也有用，“兩組對角”才能成。 梯形問題的輔助線 移動梯形對角線，兩腰之和成一線; 平行移動一條腰，兩腰同在“△”現; 延長兩腰交一點，“△”中有平行線; 作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前; 已知腰上一中線，莫忘作出中位線。 新增輔助線歌 輔助線，怎麼添?找出規律是關鍵， 題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線; 線段垂直平分線，引向兩端把線連， 三角形邊兩中點，連線則成中位線; 三角形中有中線，延長中線翻一番。
有理數的加法運算 同號相加一邊倒; 異號相加“大”減“小”， 符號跟著大的跑; 絕對值相等“零”正好。 [注]“大”減“小”是指絕對值的大小。 合併同類項 合併同類項，法則不能忘， 只求係數和，字母、指數不變樣。 去、添括號法則 去括號、添括號，關鍵看符號，括 號前面是正號，去、添括號不變號， 括號前面是負號，去、添括號都變號。 一元一次方程 已知未知要分離，分離方法就是移， 加減移項要變號，乘除移了要顛倒。 恆等變換 兩個數字來相減，互換位置最常見， 正負只看其指數，奇數變號偶不變。 (a-b)^2n+1=-(b - a)^2n+1， (a-b)^2n=(b - a)^2n 平方差公式 平方差公式有兩項，符號相反切記牢， 首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。 完全平方 完全平方有三項，首尾符號是同鄉， 首平方、尾平方，首尾二倍放中央; 首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。 因式分解 一提(公因式)二套(公式)三分組， 細看幾項不離譜， 兩項只用平方差， 三項十字相乘法， 陣法熟練不馬虎， 四項仔細看清楚， 若有三個平方數(項)， 就用一三來分組， 否則二二去分組， 五項、六項更多項， 二三、三三試分組， 以上若都行不通， 拆項、添項看清楚。 “代入”口決 挖去字母換上數(式)， 數字、字母都保留; 換上分數或負數， 給它帶上小括弧， 原括弧內出(現)括弧， 逐級向下變括弧(小—中—大)。 單項式運算 加、減、乘、除、乘(開)方， 三級運算分得清， 係數進行同級(運)算， 指數運算降級(進)行。 解一元一次不等式的步驟 去分母、去括號， 移項時候要變號， 同類項、合併好， 再把係數來除掉， 兩邊除(以)負數時， 不等號改向別忘了。 一元一次不等式組解集 大大取較大，小小取較小， 小大，大小取中間, 大小,小大無處找。 不等式的解集 大(魚)於(吃)取兩邊, 小(魚)於(吃)取中間。 分式混合運演算法則 分式四則運算，順序乘除加減， 乘除同級運算，除法符號須變(乘); 乘法進行化簡，因式分解在先， 分子分母相約，然後再行運算; 加減分母需同，分母化積關鍵; 找出最簡公分母，通分不是很難; 變號必須兩處，結果要求最簡。 分式方程的解法步驟 同乘最簡公分母， 化成整式寫清楚， 求得解後須驗根， 原(根)留、增(根)舍別含糊。 最簡根式的條件 最簡根式三條件， 號內不把分母含， 冪指(數)根指(數)要互質， 冪指比根指小一點。 特殊點座標特徵 座標平面點(x,y), 橫在前來縱在後; (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-), 四個象限分前後; X軸上y為0,x為0在Y軸。 象限角的平分線 象限角的平分線,座標特徵有特點， 一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。 平行某軸的直線 平行某軸的直線，點的座標有講究， 直線平行X軸,縱座標相等橫不同; 直線平行於Y軸,點的橫座標仍照舊。 對稱點座標 對稱點座標要記牢, 相反數位置莫混淆， X軸對稱y相反, Y軸對稱,x前面添負號; 原點對稱最好記, 橫縱座標變符號。 自變數的取值範圍 分式分母不為零， 偶次根下負不行; 零次冪底數不為零， 整式、奇次根全能行。 函式影象的移動規律 若把一次函式解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函式的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面的口訣： 左右平移在括號,上下平移在末稍, 左正右負須牢記,上正下負錯不了 一次函式影象與性質口訣 一次函式是直線，影象經過仨象限; 正比例函式更簡單,經過原點一直線; 兩個係數k與b,作用之大莫小看， k是斜率定夾角,b與Y軸來相見, k為正來右上斜,x增減y增減; k為負來左下展,變化規律正相反; k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。 二次函式影象與性質口訣 二次函式拋物線，圖象對稱是關鍵; 開口、頂點和交點, 它們確定圖象現; 開口、大小由a斷,c與Y軸來相見, b的符號較特別，符號與a相關聯; 頂點位置先找見，Y軸作為參考線， 左同右異中為0，牢記心中莫混亂; 頂點座標最重要,一般式配方它就現， 橫標即為對稱軸,縱標函式最值見。 若求對稱軸位置, 符號反, 一般、頂點、交點式，不同表達能互換。 反比例函式影象與性質口訣 反比例函式有特點, 雙曲線相背離的遠; k為正,圖在一、三(象)限, k為負,圖在二、四(象)限; 圖在一、三函式減, 兩個分支分別減。 圖在二、四正相反, 兩個分支分別添; 線越長越近軸, 永遠與軸不沾邊。 巧記三角函式定義 初中所學的三角函式有正弦、餘弦、正切、餘切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的一句話記定義： 一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這麼一句話:正對魚磷(餘鄰)直刀切。 正：正弦或正切，對：對邊即正是對; 餘：餘弦或餘弦，鄰：鄰邊即餘是鄰; 切是直角邊。 三角函式的增減性 正增餘減。 特殊三角函式值記憶 首先記住30度、45度、60度的正弦值、餘弦值的分母都是2、正切、餘切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。 平行四邊形的判定 要證平行四邊形，兩個條件才能行， 一證對邊都相等，或證對邊都平行， 一組對邊也可以，必須相等且平行。 對角線，是個寶，互相平分“跑不了”， 對角相等也有用，“兩組對角”才能成。 梯形問題的輔助線 移動梯形對角線，兩腰之和成一線; 平行移動一條腰，兩腰同在“△”現; 延長兩腰交一點，“△”中有平行線; 作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前; 已知腰上一中線，莫忘作出中位線。 新增輔助線歌 輔助線，怎麼添?找出規律是關鍵， 題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線; 線段垂直平分線，引向兩端把線連， 三角形邊兩中點，連線則成中位線; 三角形中有中線，延長中線翻一番。