向量相乘等於-1意思是兩個向量平行但方向相反，向量相乘等於0意思是兩個向量垂直。補充：向量在數學與物理中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦稱向量），在數學中與之相對應的是數量，在物理中與之相對應的是標量。向量，最初被應用於物理學。很多物理量如力、速度、位移以及電場強度、磁感應強度等都是向量。向量定義向量數學中，既有大小又有方向且遵循平行四邊形法則的量叫做向量（vector）。有方向與大小，分為自由向量與固定向量。自由向量只確定於方向與大小，而不在意位置，例如平行四邊形ABCD中，向量AB=向量DC,就是指的自由向量。幾何中的向量，多為自由向量。固定向量確定於方向與大小，以及起點位置。例如力學中的作用力就是固定向量。數學中，把只有大小但沒有方向的量叫做數量，物理中常稱為標量。例如距離、質量、密度、溫度等。注：線上性代數中（實數空間/複數空間）的向量是指n個實數/複數組成的有序陣列，稱為n維向量。α=（a1，a2，…，an） 稱為n維向量。其中ai稱為向量α的第i個分量。（"a1"的"1"為a的下標，"ai"的"i"為a的下標，其他類推）。在程式語言中，也存在向量的說法。表達方式1.代數表示：一般印刷用黑體小寫字母α、β、γ…或a、b、c… 等來表示，手寫用在a、b、c…等字母上加一箭頭表示。2.幾何表示：向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量，記作0。長度等於1個單位的向量，叫做單位向量。箭頭所指的方向表示向量的方向。（若規定線段AB的端點A為起點，B為終點，則線段就具有了從起點A到終點B的方向和長度。這種具有方向和長度的線段叫做有向線段。）[3]3.座標表示：1) 在平面直角座標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i，j作為一組基底。a為平面直角座標系內的任意向量，以座標原點O為起點作向量OP=a。由平面向量基本定理知，有且只有一對實數（x，y），使得a=向量OP=xi+yj，因此把實數對（x，y）叫做向量a的座標，記作a=（x，y）。這就是向量a的座標表示。其中（x，y）就是點P的座標。向量OP稱為點P的位置向量。向量2) 在立體三維座標系中,分別取與x軸、y軸，z軸方向相同的3個單位向量i，j,k作為一組基底。若a為該座標系內的任意向量，以座標原點O為起點作向量OP=a。由空間基本定理知，有且只有一組實數（x，y, z），使得a=向量OP=xi+yj+zk，因此把實數對（x，y, z）叫做向量a的座標，記作a=（x，y, z）。這就是向量a的座標表示。其中（x，y, z），也就是點P的座標。向量OP稱為點P的位置向量。3) 當然,對於多維的空間向量，可以透過類推得到,此略。