5、根據題意可以分析出來
1張桌子，6人
2張桌子，10人
3張桌子,14人
4張桌子,18人……
由此可知，每增加一張桌子，便會增加4人，因為6-4=2，10-2*4=2……
所以 人數（a）=4*桌子數（b）+2
（1）（2）題就出來了
（1）：把桌子數4、8（b=4，b=8）分別帶入公式中
a=4*4+2=18
a=4*8+2=34
（2）：把a=90帶入原公式
90=4b+2
4b=88
b=22
6、
1是第1個數（2*1-1）
3是第2個數（2*2-1）
5是第3個數（2*3-1）
第4個數：5+2=7（2*4-1）
第5個數：7+2=9（2*5-1）
由此可知：第 n個數：2n-1
要求出有幾個數，就要知道2011是第幾個數，求出是第幾個數，就能求出表中數字的個數，2011在第幾行在第幾列也就出來了
設2011是第n個數
2011=2n+1
n=1005
所以2011是第1005個數
而這個表中也有1005個數
一行有八個數：1005/8=125……5
也就是說，這1005個數佔滿了125行後，又多出5個
所以第1005個數（也就是2011）在第126行，第5列
7、
解：（1）①∵5+2=7，
∴左邊的三位數是275，右邊的三位數是572，
∴52×275=572×25；
②∵左邊的三位數是396，
∴左邊的兩位數是63，右邊的兩位數是36，
∴63×369=693×36；
故答案為：①275，572；②63，36；
（2）∵左邊兩位數的十位數字為a，個位數字為b，
∴左邊的兩位數是10a+b，三位數是100b+10（a+b）+a，
右邊的兩位數是10b+a，三位數是100a+10（a+b）+b，
∴一般規律的式子為：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），
證明：左邊=（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]
=（10a+b）（100b+10a+10b+a）
=（10a+b）（110b+11a）
=11（10a+b）（10b+a），
右邊=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）
=（100a+10a+10b+b）（10b+a）
=（110a+11b）（10b+a）
左邊=右邊，
所以“數字對稱等式”一般規律的式子為：
（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b] ×（10b+a）．
8、
①第1個數 -1 （-（-2）^(1-1)）
2 2 (-(-2)^(2-1))
3 -4 (-(-2)^(3-1))
仔細觀察……
n -(-2)^(n-1)
②第1個數 1/4 (-1/2)^(-1+3)
2 -1/2 (-1/2)^(-2+3)
3 1 (-1/2)^(-3+3)
n (-1/2)^(-n+3)
2 1/2
3 -1
仔細觀察……（和第二組互為相反數）
n (1/2)^(-n+3)
每行第八個數：
1、-（-2）^(8-1)=-(-2)^7=2^7
2、（-1/2）^（-8+3）=(-1/2)^(-5)=-2^5
3、(1/2)^(-8+3)=(1/2)^(-5)=2^5
三個數相加：2^7+2^5-2^5=2^7
每行第n個數相加
-（-2）^(n-1)+(1/2)^(-n+3)+(-1/2)^(-n+3)
=-(-2)^(n-1)
因為n是正整數
所以n-1是整數
當n-1為奇數時，-（-2）^(n-1)＞0
當n-1為偶數時，-（-2）^（n-1）＜0
因為-130＜0
所以n-1為偶數時，原式才有可能等於0
因為-（-2）^8=-128
-(-2)^10=-1024
所以當原式等於-130時，n-1不是整數
所以相加的和不能等於-130
（說點題外話，透過你問的問題來看，你在關於數列找規律方面不太明白，建議你仔細分析，找出本質，做一些題，也可以問一問老師。）
5、根據題意可以分析出來
1張桌子，6人
2張桌子，10人
3張桌子,14人
4張桌子,18人……
由此可知，每增加一張桌子，便會增加4人，因為6-4=2，10-2*4=2……
所以 人數（a）=4*桌子數（b）+2
（1）（2）題就出來了
（1）：把桌子數4、8（b=4，b=8）分別帶入公式中
a=4*4+2=18
a=4*8+2=34
（2）：把a=90帶入原公式
90=4b+2
4b=88
b=22
6、
1是第1個數（2*1-1）
3是第2個數（2*2-1）
5是第3個數（2*3-1）
第4個數：5+2=7（2*4-1）
第5個數：7+2=9（2*5-1）
由此可知：第 n個數：2n-1
要求出有幾個數，就要知道2011是第幾個數，求出是第幾個數，就能求出表中數字的個數，2011在第幾行在第幾列也就出來了
設2011是第n個數
2011=2n+1
n=1005
所以2011是第1005個數
而這個表中也有1005個數
一行有八個數：1005/8=125……5
也就是說，這1005個數佔滿了125行後，又多出5個
所以第1005個數（也就是2011）在第126行，第5列
7、
解：（1）①∵5+2=7，
∴左邊的三位數是275，右邊的三位數是572，
∴52×275=572×25；
②∵左邊的三位數是396，
∴左邊的兩位數是63，右邊的兩位數是36，
∴63×369=693×36；
故答案為：①275，572；②63，36；
（2）∵左邊兩位數的十位數字為a，個位數字為b，
∴左邊的兩位數是10a+b，三位數是100b+10（a+b）+a，
右邊的兩位數是10b+a，三位數是100a+10（a+b）+b，
∴一般規律的式子為：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），
證明：左邊=（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]
=（10a+b）（100b+10a+10b+a）
=（10a+b）（110b+11a）
=11（10a+b）（10b+a），
右邊=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）
=（100a+10a+10b+b）（10b+a）
=（110a+11b）（10b+a）
=11（10a+b）（10b+a），
左邊=右邊，
所以“數字對稱等式”一般規律的式子為：
（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b] ×（10b+a）．
8、
①第1個數 -1 （-（-2）^(1-1)）
2 2 (-(-2)^(2-1))
3 -4 (-(-2)^(3-1))
仔細觀察……
n -(-2)^(n-1)
②第1個數 1/4 (-1/2)^(-1+3)
2 -1/2 (-1/2)^(-2+3)
3 1 (-1/2)^(-3+3)
仔細觀察……
n (-1/2)^(-n+3)
2 1/2
3 -1
仔細觀察……（和第二組互為相反數）
n (1/2)^(-n+3)
每行第八個數：
1、-（-2）^(8-1)=-(-2)^7=2^7
2、（-1/2）^（-8+3）=(-1/2)^(-5)=-2^5
3、(1/2)^(-8+3)=(1/2)^(-5)=2^5
三個數相加：2^7+2^5-2^5=2^7
每行第n個數相加
-（-2）^(n-1)+(1/2)^(-n+3)+(-1/2)^(-n+3)
=-(-2)^(n-1)
因為n是正整數
所以n-1是整數
當n-1為奇數時，-（-2）^(n-1)＞0
當n-1為偶數時，-（-2）^（n-1）＜0
因為-130＜0
所以n-1為偶數時，原式才有可能等於0
因為-（-2）^8=-128
-(-2)^10=-1024
所以當原式等於-130時，n-1不是整數
所以相加的和不能等於-130
（說點題外話，透過你問的問題來看，你在關於數列找規律方面不太明白，建議你仔細分析，找出本質，做一些題，也可以問一問老師。）